Pia 正在准备前往埃因霍温参加 NWERC 2018。在打包硬盘时，她想起了航空公司荒谬的重量限制，这可能会带来麻烦。硬盘本质上是一串 0 和 1，其重量取决于其中“位变化”的数量：对于任意两个相邻且存储值不同的位，硬盘会稍微变重一些，因此 Pia 不能在上面随意存储信息。

更糟糕的是，这个硬盘太旧了，以至于一些位已经损坏，并且总是存储 0。第一位永远不会损坏，但最后一位总是损坏的。

Pia 决定将这种情况视为一项挑战：她现在试图修改硬盘上的信息，使其恰好具有航空公司允许的最大位变化数。然而，损坏的位使这比预期的更困难，所以她需要你的帮助。

请找出一个可以存储在硬盘上，且恰好具有所需位变化数的位模式。

输入格式

输入包含： 第一行包含三个整数 $n, c$ 和 $b$ ($2 \le n \le 5 \cdot 10^5, 1 \le c, b \le n - 1$)，分别表示硬盘的位数、所需的位变化数以及损坏位的数量。硬盘上的位置编号从 $1$ 到 $n$。 第二行包含 $b$ 个整数 $z_1, \dots, z_b$ ($2 \le z_1 < z_2 < \dots < z_b = n$)，表示硬盘上损坏位的位置。

输出格式

输出一个长度为 $n$ 的位字符串，表示 Pia 的硬盘，且包含恰好 $c$ 个位变化。如果存在多个有效解，你可以输出其中任意一个。题目保证至少存在一个解。

样例

样例输入 1

5 2 3
2 3 5

样例输出 1

00010

样例输入 2

7 4 2
2 7

样例输出 2

0010110