Bytelandian 的内战已经结束。两个 Bytelandian 岛屿决定联合起来，组成 Bytelandia 联合王国。新政府最关心的问题之一是交通。

战前，每个岛屿都有一个完美的交通网络。在任何一个岛屿上，每座城市都可以通过火车到达其他任何城市。连接是双向的。战争期间，一些铁路线被破坏，因此这些线路上的火车停运了。在任何一个岛屿上，停运的火车不超过 15 列。除了恢复中断的火车线路外，政府还必须建立岛屿间的轮渡连接。轮渡将连接每一对城市 $X$ 和 $Y$，前提是 $X$ 和 $Y$ 不在同一个岛屿上。岛屿间的通勤只能通过火车进行。

在 Bytelandia，一切都是二进制的，包括火车和轮渡的票价。一张票的费用要么是 0，要么是 1 个货币单位。政府决定不对战前未中断的火车线路的票价进行任何更改。它将为所有中断的火车线路和所有轮渡线路分配票价。以身为伟大的数学家而自豪的 Bytelandian 人决定设计票价系统，使得对于任何 3 个不同的城市 $X$、$Y$ 和 $Z$，满足：

$C(X, Y) + C(Y, Z) \geq C(X, Z)$

其中 $C(X, Y)$ 是从 $X$ 到 $Y$ 的票价（如果它们属于同一个岛屿，则通过火车；否则通过轮渡）。

你将获得 Bytelandian 岛屿的描述，你的目标是找出一种票价分配方案（如果可能的话）。

输入格式

你的程序将在一个或多个测试用例上进行测试。输入的第一行是一个整数 $T$，表示测试用例的数量（$1 \leq T \leq 100$）。接下来是各个测试用例，每个测试用例描述了两个岛屿（一个接一个）。一个岛屿的描述以一行包含一个整数 $C_k$ 开始，表示该岛屿的城市数量，随后是 $C_k$ 行，每行包含 $C_k$ 个字符（$1 \leq C_k \leq 100$）。每一行中的第 $j$ 个字符是该岛屿上从城市 $i$ 到城市 $j$ 的火车票价。字符 'x' 表示它是中断的铁路线之一。每个 $C_k \times C_k$ 的表格保证是对称的（对于不同的 $i$ 和 $j$，有 table[i][j] = table[j][i]），每个表格的对角线均为 '0'（对于不同的 $i$，有 table[i][i] = '0'），此外每个表格包含不超过 30 个 'x'（15 列不同的火车，因为每列火车在表格中会被提到两次）。

注意：输入可能包含位于同一岛屿上的 3 个不同城市，且连接这些城市的火车并未中断，而这 3 个城市不满足上述描述的条件。

输出格式

对于每个测试用例，如果无法完成满足上述条件的票价分配，则输出一行 “NO”（不带引号）。否则，打印 “YES”（不带引号），并在第一行之后跟随 $C_1 + C_2$ 行，每行包含 $C_1 + C_2$ 个字符（$C_1$ 是第一个岛屿的城市数量，$C_2$ 是第二个岛屿的城市数量）。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符是从城市 $i$ 到城市 $j$ 的票价（如果它们属于同一个岛屿，则通过火车；否则通过轮渡）。在输出中，第一个岛屿的城市编号为 $1$ 到 $C_1$（包含），而第二个岛屿的城市编号为 $C_1 + 1$ 到 $C_1 + C_2$（包含）。如果有多个正确的解决方案，打印其中任何一个。

注意：你不能更改输入中给出的票价，且输出表格必须是对称的。

样例

输入 1

2
3
011
10x
1x0
2
01
10
2
0x
x0
4
010x
1010
0100
x000

输出 1

YES
01111
10111
11011
11101
11110
NO

Figure 1. The sample input provided in the problem description.