我们考虑字母序列。如果一个序列 $x_1, x_2, \dots, x_n$ 中存在两个相邻的相同子序列，即存在 $i$ 和 $j$ ($1 \le i < j \le \frac{n+i+1}{2}$) 使得 $x_i=x_j, x_{i+1}=x_{j+1}, \dots, x_{j-1}=x_{2j-i-1}$，则称该序列包含“口吃”（stammer）。

我们关注的是由最少数量的不同字母构成的、不包含“口吃”的 $n$ 元序列。

样例

对于 $n=3$，使用两个字母（例如 $a$ 和 $b$）就足够了。由这两个字母构成的、不包含“口吃”的 3 元序列恰好有两个：$aba$ 和 $bab$。对于 $n=5$，我们需要三个不同的字母。例如，$abcab$ 就是一个不包含“口吃”的三字母序列。而在序列 $babab$ 中，存在两个“口吃”：$ba$ 和 $ab$。

任务

编写一个程序：

• 读取序列长度 $n$；
• 计算出一个由最少数量的不同字母构成的、不包含“口吃”的 $n$ 元序列；
• 输出结果。

输入格式

标准输入的第一行包含一个正整数 $n$，$1 \le n \le 10,000,000$。

输出格式

程序应输出到标准输出。第一行应包含一个正整数 $k$，表示构成不包含“口吃”的 $n$ 元序列所需的最少不同字母数量。

第二行应输出计算出的不包含“口吃”的序列，作为一个由 $n$ 个小写英文字母组成的单词，且仅使用从 $a$ 开始的前 $k$ 个字母。如果存在多个这样的序列，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

5

样例输出 1

3
abcab