给定一块由 $m \times n$ 个小方块组成的巧克力。我们需要将这块巧克力掰成单个的小方块。巧克力可以沿着图中虚线所示的垂直或水平线进行掰开。每次沿着选定的垂直或水平线掰开一块巧克力，都会将其分成两块更小的部分。每次掰开都需要支付一定的费用，费用为一个正整数。该费用与被掰开部分的尺寸无关，仅取决于所沿的线。设沿着连续垂直线掰开的费用为 $x_1, x_2, \dots, x_{m-1}$，沿着水平线掰开的费用为 $y_1, y_2, \dots, y_{n-1}$。将整块巧克力掰成单个小方块的总费用为各次掰开费用之和。请计算将整块巧克力掰成单个小方块所需的最小总费用。

例如，如果我们先沿着水平线掰开巧克力，然后再将得到的每一部分沿着垂直线掰开，那么总费用为 $y_1+y_2+y_3+4 \cdot (x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)$。

编写一个程序：

• 读取数字 $x_1, x_2, \dots, x_{m-1}$ 和 $y_1, y_2, \dots, y_{n-1}$，
• 计算将整块巧克力掰成单个小方块的最小费用，
• 输出结果。

输入格式

标准输入的第一行包含两个正整数 $m$ 和 $n$，由一个空格分隔，$2 \le m, n \le 1\,000$。接下来的 $m-1$ 行每行包含一个数字 $x_1, x_2, \dots, x_{m-1}$，每行一个，$1 \le x_i \le 1\,000$。再接下来的 $n-1$ 行每行包含一个数字 $y_1, y_2, \dots, y_{n-1}$，每行一个，$1 \le y_i \le 1\,000$。

输出格式

程序应输出到标准输出。在唯一的一行中，输出一个整数，即掰开整块巧克力所需的最小总费用。

样例

输入 1

6 4
2
1
3
1
4
4
1
2

输出 1

42