在遥远的过去，生活着一个名为 Przesmyk（读作：“Pshaesmix”）的部落。在那个时代，他们是杰出的数字专家。他们仅使用“+”和“-”这两个符号来书写数字，其仪式意义至今仍是历史学家研究的课题。已知 Przesmyk 人能够书写所有的自然数 0, 1, 2, …。他们使用“+”和“-”字符序列来表示数字，但出于宗教原因，某些序列是被禁止的。每年，祭司都会宣布在数字表示中连续出现的“-”字符的最大允许数量。根据年份的不同，这个限制在 1 到 113 之间。数字的表示规则如下：所有合法的“+”和“-”字符序列按长度由短到长排序，长度相同的序列按字母顺序排序（与字典顺序相同，假设“-”排在“+”之前）。按此顺序排列的序列分别代表连续的数字 0, 1, 2, …。例如，如果规定连续的“-”字符不能超过一个，那么数字的表示如下：

    0 -    4 ++    8 ++-

    1 +    5 -+-    9 +++    

    2 -+    6 -++    10 -+-+

    3 +-    7 +-+    11 -++-

数字的表示方式会随着限制的变化而改变。例如，当允许连续出现两个或更多“-”字符时，数字 2 就会被写成“--”。这种情况给当代历史学家带来了很大的困扰。

请编写一个程序，完成以下任务：

• 读取两个关于数字表示中连续“-”字符最大允许数量的限制，以及一组根据第一个限制书写的 Przesmyk 数字；
• 将这些数字转换为根据第二个限制书写的 Przesmyk 数字；
• 输出转换后的新表示。

标准输入的第一行包含三个正整数 $m_1$、$m_2$ 和 $n$，以空格分隔，$1 \le m_1, m_2 \le 113$，$1 \le n \le 10$。$m_1$ 是输入数据中数字表示所允许的连续“-”字符的最大数量，$m_2$ 是需要输出的数字表示所允许的连续“-”字符的最大数量，$n$ 是需要转换的数字个数。接下来的 $n$ 行每行包含一个数字（由“-”和“+”组成的字符串）。这些数字字符串的长度均不超过 $1\,000$。

程序应将转换后的数字按顺序输出到标准输出，每行一个，采用符合限制 $m_2$ 的 Przesmyk 表示法。

样例

输入格式 1

1 2 3
-+-
-+
+-+

输出格式 1

++
--
-+-