Byteasar 是一位瓷砖铺设大师，他的助手 Byteolini 正在为 Byteson 一家装修浴室。浴室里需要铺设一条由各种花纹瓷砖组成的装饰性水平长条。这条长条宽 $n$ 个瓷砖，高 $1$ 个瓷砖。Byteson 夫人告诉 Byteolini，组成这条水平长条的瓷砖必须形成一个每 $k$ 个瓷砖循环一次的图案。Byteson 夫人刚走，Byteson 先生就来了，他告诉 Byteolini，组成这条水平长条的瓷砖必须形成一个每 $l$ 个瓷砖循环一次的图案。困惑的 Byteolini 来找 Byteasar 寻求建议：

“头儿，我到底该怎么铺？图案应该每 $k$ 个瓷砖循环一次，还是每 $l$ 个瓷砖循环一次？”

“管他们怎么说！你铺设的方式必须满足图案既每 $k$ 个瓷砖循环一次，又每 $l$ 个瓷砖循环一次。此外，你必须尽可能多地使用不同种类的瓷砖，以免图案过于单调。好了，别再装哲学家了，快去干活！”

Byteolini 被搞得晕头转向。请帮帮他！

任务

编写一个程序：

• 从标准输入读取数字 $n$、$k$ 和 $l$；
• 计算需要使用的不同瓷砖的数量；
• 将结果写入标准输出。

输入格式

标准输入包含三个整数 $n$、$k$ 和 $l$，分别位于第一、第二和第三行。这些数字满足条件 $1 \le n \le 10^{500}$，$1 \le k,l \le n$。注意：$k$ 和 $l$ 不一定是 $n$ 的约数。

输出格式

你的程序应向标准输出写入内容。第一行且仅需一行，输出一个整数：在满足图案既每 $k$ 个瓷砖循环一次，又每 $l$ 个瓷砖循环一次的前提下，装饰长度为 $n$ 的浴室长条所能使用的最大不同瓷砖数量。

样例

输入 1

10
5
7

输出 1

2