一名登山者站在一座高度为 $H$ 米的陡峭山顶上。他有一根绳子，想要下到山脚。山上共有 $n$ 个岩架，第 $i$ 个岩架距离山脚 $a_i$ 米。登山者可以站在任何一个岩架上或山顶，但不能站在山上的其他任何地方。

登山者利用绳子从一个岩架移动到另一个岩架。他可以将绳子系在岩架上，下降，然后站在岩架上时将绳子切断。在这种情况下，被切断的那部分绳子会永远悬挂在那里，因为下到下方后无法将其解开，但剩余的绳子仍留在登山者手中，他可以继续使用。

在悬挂于绳子上时，登山者可以在他握住的地方将绳子切断，并在末端打一个环，然后将剩余的绳子穿过这个环（这也可以在站在岩架上时完成）。之后，他可以利用对折后的双股绳子下降，并在下降后将其拉回。请参考“说明”部分以获得更好的理解。

求登山者从山顶到达山脚所需的最短绳子长度。你可以假设绳子无限细，且切割或打结造成的材料损失可忽略不计（为零）。

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $H$ ($0 \le n \le 10^6, 0 \le H \le 10^9$)，分别表示岩架的数量和山的高度（单位：米）。

下一行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $a_1, \dots, a_n$，表示岩架的高度 ($H > a_1 > \dots > a_n > 0$)。

输出格式

输出一个实数，表示所需的绳子长度，要求绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

输入 1

1 100
50

输出 1

75

输入 2

2 3
2 1

输出 2

1.75

说明

考虑第一组样例中下山的几种可能方式。

第一种方式是直接使用 100 米的绳子从山顶下到山脚。第二种方式是在山顶打一个环，将双股绳子穿过环，下到岩架处，然后回收绳子。重复此过程从岩架下到地面，我们得到了另一种使用 100 米绳子下山的方法。

如果我们结合这两种方法，可以做得更好，仅用 75 米的绳子就能下山。让我们从山顶悬挂 25 米的单股绳子，在那里打一个环，然后用双股绳子下到岩架。这样我们损失了最初的 25 米，但节省了我们用于双股下降的 50 米。这 50 米正好足够以单股绳子的方式下到地面。