设 $p \in (0, 1)$ 为一个实数，$n \in [1, 100]$ 为一个正整数。考虑 $\xi_1, \xi_2, \dots, \xi_n$ 为相互独立的随机变量，满足 $P(\xi_i = 1) = p$ 且 $P(\xi_i = 0) = 1 - p$。考虑随机变量 $$\theta_n = \frac{\xi_1 + \dots + \xi_n + u - np}{\sqrt{np(1 - p)}},$$ 其中 $u$ 是一个在 $[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$ 上均匀分布的随机变量，且与所有 $\xi_i$ 相互独立。 给定 $p$ 以及来自分布 $\theta_n$ 的一个样本（$n$ 未知），你需要确定 $n$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($T = 30$)，表示样本数量。 第二行包含一个实数 $p \in (0, 1)$，小数点后最多有两位数字。 接下来的 $T$ 行，每行包含一个样本的描述。它由一个整数 $N$ ($N = 10^4$)（样本大小）以及 $N$ 个空格分隔的实数 $x_1, x_2, \dots, x_N$ 组成，这些实数小数点后最多有 10 位数字，描述了来自某个分布 $\theta_n$ 的样本。 保证测试用例的生成方式如下：我们手动选择 $p$ 和种子 $s$，然后使用带有初始种子 $s$ 的伪随机数生成器，从 $[1, 100]$ 中随机选择 $T$ 个整数作为所有的 $n$。 样例测试用例中 $T = 2$ 且 $N = 3$，仅用于展示格式。

输出格式

对于每个样本，输出一行一个整数，表示你认为定义了该分布 $\theta_n$ 的数值 $ans_i \in [1, 100]$。 如果整个测试用例的平均绝对误差不超过 5，即满足 $$\frac{1}{T} \sum_{i=1}^{T} |n_i - ans_i| \le 5$$ 则你的答案将被视为正确。

样例

输入 1

2
0.5
3 0.1 0.05 -0.2
3 0.05 -0.1 0.01

输出 1

3
7