弥生是一位精打细算的专家。她选择物品不仅仅是因为它们便宜，她的座右铭是“性价比”。这也是她擅长用豆芽做菜的原因之一。由于她擅长节约，弥生经常收到各种节约成本的请求。这一次，她的任务是优化“网络流”。

网络流是图论中的一个问题。现在，我们考虑一个有向图 $G = (V, E)$，其中 $V = \{1, 2, \dots, |V|\}$ 是顶点集，$E \subseteq V \times V$ 是边集。每条边 $e \in E$ 都有一个容量 $u(e)$ 和一个成本 $c(e)$。对于两个顶点 $s$ 和 $t$，一个函数 $f_{s,t} : E \to \mathbb{R}$（其中 $\mathbb{R}$ 是实数集）被称为 $s-t$ 流，如果它满足以下条件：

• 对于所有的 $e \in E$，$f_{s,t}$ 是非负的且不超过 $u(e)$。即满足 $0 \le f_{s,t}(e) \le u(e)$。
• 对于所有的 $v \in V \setminus \{s, t\}$，从 $v$ 出发的流出边的 $f_{s,t}$ 之和等于进入 $v$ 的流入边的 $f_{s,t}$ 之和。即满足 $\sum_{e=(u,v) \in E} f_{s,t}(e) = \sum_{e=(v,w) \in E} f_{s,t}(e)$。

在此，我们定义 $f_{s,t}$ 的流量 $F(f_{s,t})$ 和成本 $C(f_{s,t})$ 分别为 $F(f_{s,t}) = \sum_{e=(s,v) \in E} f_{s,t}(e) - \sum_{e=(u,s) \in E} f_{s,t}(e)$ 以及 $C(f_{s,t}) = \sum_{e \in E} f_{s,t}(e)c(e)$。

通常，网络流优化定义为在最大流下的成本最小化。然而，弥生的座右铭是“性价比”。她为 $s-t$ 流定义了一个平衡函数 $B(f_{s,t})$，即成本 $C(f_{s,t})$ 的平方与最大流 $M = \max_{f:s-t \text{ flow}} F(f)$ 和当前流量 $F(f_{s,t})$ 之差的平方之和，即 $B(f_{s,t}) = C(f_{s,t})^2 + (M - F(f_{s,t}))^2$。弥生认为，最佳性价比流应使 $B(f_{s,t})$ 达到最小值。

你的任务是编写一个程序，为弥生计算最佳性价比流 $f_{s,t}^*$ 对应的 $B(f_{s,t}^*)$。

输入格式

输入包含一组测试用例。第一行包含两个由空格分隔的整数：顶点数 $N$ ($2 \le N \le 100$) 和边数 $M$ ($1 \le M \le 1000$)。第二行包含两个由空格分隔的整数：两个顶点 $s$ 和 $t$ ($1 \le s, t \le N, s \neq t$)。接下来的 $M$ 行中，第 $i$ 行描述第 $i$ 条边，包含四个整数 $a_i, b_i, u_i, c_i$：表示从 $a_i$ ($1 \le a_i \le N$) 到 $b_i$ ($1 \le b_i \le N$) 的第 $i$ 条边，其容量为 $u_i$ ($1 \le u_i \le 100$)，成本为 $c_i$ ($1 \le c_i \le 100$)。你可以假设对于所有 $1 \le i \le M$，$a_i \neq b_i$，且对于所有 $1 \le i, j \le M$，$i \neq j$ 时 $(a_i, b_i) \neq (a_j, b_j)$。

输出格式

输出 $s-t$ 流下平衡函数 $B(f_{s,t}^*)$ 的最小值，以分数形式输出。更准确地说，输出 $u/d$，其中 $u$ 是分子，$d$ 是分母。注意 $u$ 和 $d$ 必须是非负整数且互质，即它们的最大公约数为 $1$。你可以假设所有测试用例的答案均为有理数。

样例

样例输入 1

2 1
1 2
1 2 1 1

样例输出 1

1/2

样例输入 2

3 3
1 2
1 2 1 1
1 3 3 1
3 2 3 2

样例输出 2

10/1

样例输入 3

3 3
1 2
1 2 1 1
1 3 7 1
3 2 7 1

样例输出 3

45/1