考虑一个关于在平面上移除 $N$ 条线段的游戏。这些线段编号为 $1$ 到 $N$。第 $i$ 条线段连接点 $(0, i)$ 和 $(1, p_i)$，其中 $p_1, p_2, \dots, p_N$ 是 $1$ 到 $N$ 的一个排列。此外，你还拥有 $N$ 个正整数 $v_1, v_2, \dots, v_N$。在每一步中，你可以选择任何尚未被移除的线段 $i$，支付 $v_i$ 美元，然后移除第 $i$ 条线段以及所有与它相交的线段。注意，你必须移除所有与第 $i$ 条线段相交的线段。

该游戏的目标是在移除所有线段的同时，使花费的美元总数最小。请计算在采取最优策略时，你需要花费多少钱。

输入格式

输入包含三行。第一行包含一个整数 $N$。第二行包含 $N$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_N$。第三行包含 $N$ 个整数 $v_1, v_2, \dots, v_N$。

• $1 \le N \le 10^5$
• $\langle p_i \rangle$ 是 $1, 2, \dots, N$ 的一个排列
• $1 \le v_i \le 2 \times 10^4$

输出格式

输出一个数字，表示移除所有线段所需的最少美元总数。

样例

样例输入 1

4
2 1 4 3
1 2 3 4

样例输出 1

4

样例输入 2

4
1 2 3 4
1 2 3 4

样例输出 2

10