Dreamoon 没有女朋友，他经常在台北的街道上散步，同时思考算法竞赛中的问题。不幸的是，街上有太多的情侣在秀恩爱，导致 Dreamoon 无法专心思考这些问题。

有一天，尽管到处都是情侣，Dreamoon 还是发现了一个包含整数序列 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_N$ 的问题输入。

Dreamoon 心想：因为我是单身，所以每一对相邻数字的差值都应该很大！也就是说，Dreamoon 想要重新排列这个序列，使得 $\min_{i=2 \dots N} (|a_i - a_{i-1}|)$ 的值尽可能大。

于是 Dreamoon 找到了有女朋友的 Drazil，强迫 Drazil 通过重新排列这个整数序列来满足上述条件。请帮帮可怜的 Drazil > <

输入格式

输入包含两行。第一行包含一个整数 $N$。第二行包含 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$。

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $-10^9 \le a_i \le 10^9$

输出格式

输出一行，包含 $N$ 个整数，表示重新排列后的整数序列 $a$。对于这种重排，$\min_{i=2 \dots N} |a_i - a_{i-1}|$ 的值必须是所有重排方案中最大的。如果有多种可能的答案，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

3
3 1 5

样例输出 1

3 5 1

样例输入 2

4
-1 -1 1 1

样例输出 2

1 -1 1 -1