搬到台北后，Dreamoon 总是去景美夜市吃晚餐。景美夜市里有 $N$ 种食物，编号从 $1$ 到 $N$。第 $i$ 种食物的价格为 $p_i$。

每天晚上，Dreamoon 都会选择一个非空的食物集合，并吃掉集合中每种食物各一份。Dreamoon 喜欢新鲜感，所以他不会在两个不同的晚上选择相同的集合。此外，由于 Dreamoon 很穷，每天晚上他都会选择之前没选过的最便宜的食物集合。

现在给定一个正整数 $K$，你能告诉 Dreamoon 他在第 $K$ 天会选择哪一个食物集合吗？你只需要告诉他这一天他会花费多少钱。

输入格式

输入包含两行。第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。第二行包含 $N$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_N$。

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le K \le \min(10^6, 2^N - 1)$
• $1 \le p_i \le 10^8$

输出格式

输出一个数字，表示 Dreamoon 在第 $K$ 天花费的金额。

样例

输入格式 1

5 30
4 2 1 16 8

输出格式 1

30

输入格式 2

4 5
1 1 2 2

输出格式 2

2