定义函数 $S: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ 如下：$S(x)$ 是满足以下条件的最小整数：存在一个递增的整数序列 $x = t_1 < t_2 < \dots < t_k = S(x)$，使得 $t_1 \cdot t_2 \cdot \dots \cdot t_k$ 是某个整数的平方。例如，$S(2) = 6$，$S(3) = 8$，$S(4) = 4$。
给定 $y$，找出所有满足 $S(x) = y$ 的 $x$。
输入格式
输入仅包含一行，为一个整数 $y$ ($1 \le y \le 10^6$)。
输出格式
第一行输出解的个数。第二行按升序输出所有解，中间用空格隔开。
样例
样例输入 1
4
样例输出 1
1 4
样例输入 2
5
样例输出 2
0
样例输入 3
6
样例输出 3
1 2
说明
$\mathbb{N}$ 是正整数集。