有 $n$ 个孩子。俗话说，各有所好，因此孩子们对草莓和树莓的评价各不相同。设第 $i$ 个孩子对草莓的喜爱程度为 $s_i$，对树莓的喜爱程度为 $r_i$。

俗话又说，异性相吸。令人惊讶的是，口味不同的孩子会成为朋友。

我们定义两个孩子 $v$ 和 $u$ 之间的友好度为： $$p(u, v) = (s_u - s_v)^2 + (r_u - r_v)^2$$

三个孩子 $v, u, w$ 之间的友好度为两两友好度之和的一半： $$p(u, v, w) = \frac{p(u, v) + p(u, w) + p(v, w)}{2}$$

所谓“最好的朋友”，是指满足 $u \neq v$ 且对于任意 $w$，都有 $p(u, v) \geq p(u, v, w)$ 的孩子对 $(u, v)$。你的目标是找出所有最好的朋友对。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示孩子的数量 ($2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$)。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $s_i$ 和 $r_i$ ($-10^8 \leq s_i, r_i \leq 10^8$)。 保证对于任意两个孩子，他们的口味都不同。换句话说，如果 $u \neq v$，则 $s_u \neq s_v$ 或 $r_u \neq r_v$。

输出格式

第一行输出最好的朋友对的数量。 之后，输出这些朋友对。每对朋友占一行，由两个整数表示：该对中孩子的编号。孩子的编号从 1 开始，按输入顺序排列。你可以以任意顺序输出这些对，也可以以任意顺序输出每对中的两个编号。 保证所需的朋友对数量不超过 $10^6$。

样例

输入 1

4
0 0
1 0
0 1
1 1

输出 1

2
1 4
2 3

输入 2

3
0 0
0 10
5 8

输出 2

0