在一个国家，有一个城市广场看起来就像一个 $N \times M$ 的矩形网格。政府决定在此举行一场支持者集会，因此现在广场上挤满了人。更准确地说，网格的每个单元格中恰好有一个人。

每个人都朝向四个基本方向之一：北、东、南或西。但是，当两个相邻的人面对面时，他们会感到尴尬，因为他们知道自己来参加集会只是为了领钱。

政府非常清楚这种情况，因此不希望任何一对人感到尴尬，因为如果足够多的人意识到他们来这里的目的不纯，他们可能会引发骚乱。不过，参加集会的人都很贪婪，只要支付 1 个转弯硬币，他们就乐意向任意方向转动 90 度。每个人都可以被多次支付并转动。

政府希望调整人们的朝向，使得在最终的状态下，没有两个人因为面对面而感到尴尬。你的任务是计算实现这一目标所需花费的最少硬币数量。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示网格的尺寸（$1 \le N, M \le 50$）。接下来的 $N$ 行，每行描述网格的一行。每行包含 $M$ 个字符，表示人们朝向的方向。每个字符都是 “^”（北）、“>”（东）、“v”（南）或 “<”（西）之一。

输出格式

输出政府为避免人们感到尴尬所需花费的最少转弯硬币数量。

样例

样例输入 1

3 3
>v<
>^<
^^^

样例输出 1

2

样例输入 2

1 10
>>><<<>><<

样例输出 2

2