给定平面上的 $n$ 条直线。你的任务是选择尽可能多的直线，使得在选出的直线中，没有两条直线是相同的，没有两条直线是平行的，且没有两条直线在 $x = 0$ 处有交点。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$，表示直线的数量（$1 \le n \le 3000$）。接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $A, B, C$，描述一条满足方程 $Ax + By + C = 0$ 的直线（$-10^9 \le A, B, C \le 10^9, A^2 + B^2 > 0$）。 输入中 $n$ 的总和不超过 $3000$。

输出格式

对于每个测试用例，首先在单独的一行中输出一个整数 $k$：表示可以选出的最大直线数量。在下一行中，输出 $k$ 个整数：表示所选直线的编号，顺序不限。 直线的编号从 $1$ 开始，按输入顺序排列。 如果存在多个最优解，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

2
2
1 1 0
1 1 1
2
-1 1 1
-2 1 1

样例输出 1

1
1
1
1