Byteasar 是一名程序员，他正在开发一款革命性的文本编辑器。该编辑器有两种操作：一种用于编辑文本，另一种用于撤销之前执行的操作。该编辑器的一项创新功能是多级撤销操作。其工作原理如下：

我们将文本编辑操作称为 0 级操作。$i$ 级撤销操作（$i = 1, 2, \dots$）会撤销最近执行的且尚未被撤销的级别小于 $i$ 的操作。例如，1 级撤销操作只能撤销编辑操作，而 2 级撤销操作既可以撤销编辑操作，也可以撤销 1 级撤销操作（但不能撤销更高级别的撤销操作）。

更正式地说，每个已执行的操作都处于两种状态之一：激活（active）或撤销（undone）。设 $X$ 为其中一个操作。在执行操作 $X$ 后，它处于激活状态。如果 $X$ 是一个 $i$ 级撤销操作，我们找到最近的处于激活状态且级别小于 $i$ 的操作（记为 $X_1$），并将 $X_1$ 的状态更改为撤销。如果 $X_1$ 也是一个撤销操作，我们必须将 $X_1$ 原本撤销的操作（设为 $X_2$）的状态更改为激活。我们以同样的方式继续：每当一个之前撤销了某个操作 $X_{j+1}$ 的撤销操作 $X_j$ 的状态发生改变时，我们也必须改变 $X_{j+1}$ 的状态（这当然可能导致后续操作的状态发生改变）。整个状态修改链在到达一个编辑操作时结束。

为简单起见，编辑器中当前的文本内容由一个整数 $s$ 指定，称为编辑器状态（初始为 0）。每个编辑操作都指定了它所产生的编辑器状态。编辑器状态取决于处于激活状态的最后一个编辑操作。请帮助 Byteasar 编写一个程序来跟踪编辑器状态。

让我们看看实际效果：下表显示了 Byteasar 执行的一些操作以及执行每个操作后的编辑器状态。符号 $E_s$ 表示将编辑器状态更改为 $s$ 的编辑操作，而符号 $U_i$ 表示 $i$ 级撤销操作。

首先，Byteasar 执行了三个编辑操作。编辑器状态从 0 变为 1，然后变为 2，最后变为 5。接下来，他执行了两个 1 级撤销操作，撤销了操作 $E_5$ 和 $E_2$（将它们的状态更改为撤销）。因此，编辑器状态恢复为 1。随后的 3 级撤销操作撤销了最后一个操作 $U_1$（将其状态更改为撤销），从而恢复了操作 $E_2$（将其状态改回激活）。结果，编辑器状态再次变为 2。操作 $U_2$ 撤销了操作 $E_4$，操作 $U_1$ 再次撤销了已恢复的操作 $E_2$，最后一个操作 $U_1$ 撤销了操作 $E_1$，最终操作为 $E_1$。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示 Byteasar 执行的操作数量。接下来的 $n$ 行包含操作描述，每行一个整数 $a_i$（$-n \le a_i \le n, a_i \neq 0$）。如果 $a_i > 0$，则表示一个将编辑器状态修改为 $a_i$ 的编辑操作。如果 $a_i < 0$，则表示一个级别为 $-a_i$ 的撤销操作。你可以假设对于每一个撤销操作，总会有某个级别更小的处于激活状态的操作可以被撤销。

输出格式

你的程序应输出 $n$ 行。第 $i$ 行应包含一个整数，表示执行输入中的前 $i$ 个操作后的编辑器状态。

样例

输入格式 1

11
1
2
5
-1
-1
-3
4
-2
-1
-1
1

输出格式 1

1
2
5
2
1
2
4
2
1
0
1

子任务