拔河（Tug of War）是拜特兰（Byteland）非常流行的一项运动。规则很简单：两支队伍在绳子的两端向相反方向拉。一年一度的拜特兰慈善拔河比赛即将举行，许多选手报了名。作为公平竞赛专员，你的工作是将选手分成两支队伍，使得比赛能够进行很长时间。

由于总共有 $2n$ 名选手报名，每支队伍将由 $n$ 名选手组成。绳子左侧有 $n$ 个位置，右侧有 $n$ 个位置。拜特兰的拔河精英们非常挑剔：每位选手都有一个他/她想要使用的左侧位置和一个他/她想要使用的右侧位置。此外，你知道每位选手的力量值。

组织者现在要求你解决以下问题：给定一个整数 $k$，是否可以将选手分成两支队伍，使得每支队伍都有 $n$ 名选手，每位选手都使用他/她想要使用的位置（当然，没有两名选手共用一个位置），并且两支队伍的力量值之和的差不超过 $k$？

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示绳子每一侧的位置数量，以及一个整数 $k \le 20n$，表示两支队伍力量值之差的最大允许值。为简单起见，我们将选手编号为 $1$ 到 $2n$。

接下来的 $2n$ 行，每行描述一名选手：第 $i$ 行包含三个正整数 $l_i, r_i$ 和 $s_i$（$1 \le l_i, r_i \le n, 1 \le s_i \le 20$），表示选手 $i$ 的力量值为 $s_i$，并且他/她想要使用绳子左侧的 $l_i$ 位置或右侧的 $r_i$ 位置。

输出格式

在唯一的一行输出中，如果能够按照上述要求组成两支队伍，则输出 YES，否则输出 NO。

样例

样例输入 1

4 1
1 1 1
2 1 2
2 2 8
1 2 2
3 3 5
3 3 2
4 4 1
4 4 2

样例输出 1

YES

样例输入 2

2 5
1 1 1
1 2 4
2 2 1
2 1 4

样例输出 2

NO

说明

在第一个样例中，我们可以将选手 1、3、6 和 7 分配到左侧（这使得该队伍的力量值为 $1 + 8 + 2 + 1 = 12$），将选手 2、4、5 和 8 分配到右侧（这使得该队伍的力量值为 $2 + 2 + 5 + 2 = 11$）。两支队伍的力量值之差为 1。

在第二个样例中，两名力量值为 4 的选手必须在同一支队伍中，因此两支队伍力量值之差的最小值为 6。

子任务