Mirko 是麦田怪圈的忠实粉丝，这些几何形状的压扁作物据说是外星人的杰作。一个夏夜，他决定在祖母的草地上制作属于自己的麦田怪圈。作为一名伟大的爱国者，Mirko 决定制作一个形状为克罗地亚国徽盾牌部分的麦田怪圈，它是一个 $5 \times 5$ 的棋盘，包含 13 个红色方格和 12 个白色方格。
克罗地亚国徽的棋盘部分。
祖母的草地是一个被划分为 $N \times N$ 个单元格的正方形。草地左下角的单元格坐标为 $(1, 1)$，右上角的单元格坐标为 $(N, N)$。
Mirko 决定只压扁棋盘中红色方格对应的草地，其余草地保持原样。他选择了一个奇数 $M \ge 3$，并压扁草地，使得棋盘的每个方格在草地上占据 $M \times M$ 个单元格，且整个棋盘完全位于草地内。
示例草地和 Mirko 的麦田怪圈，其中 $N=19$，$M=3$。被压扁的草地显示为灰色。怪圈中心位于 $(12, 9)$，并用黑点标记。
Mirko 睡着后，他奇特的创作引起了真正外星人的注意！他们乘坐宇宙飞船悬浮在草地上方，用一种简单的设备检查 Mirko 的麦田怪圈。该设备只能确定特定单元格中的草是否被压扁。
外星人已经找到了一个被压扁的草地单元格，现在他们想找到 Mirko 杰作的中心单元格，以便欣赏它的美。他们不知道 Mirko 麦田怪圈中每个方格的大小 $M$。
编写一个程序，给定草地的大小 $N$ ($15 \le N \le 2\,000\,000\,000$)，一个被压扁的草地单元格的坐标 $(X_0, Y_0)$，以及与外星设备交互的能力，找出 Mirko 麦田怪圈中心单元格的坐标。
该设备在一次测试运行中最多可以使用 300 次。
交互
这是一个交互式任务。你的程序通过标准输出向外星设备发送指令，并通过读取标准输入接收设备的反馈。
- 在程序开始时，你应该从标准输入读取三个整数 $N$、$X_0$ 和 $Y_0$，它们之间用空格分隔。$N$ 是草地的大小，$(X_0, Y_0)$ 是一个被压扁的草地单元格的坐标。
- 要使用外星设备检查单元格 $(X, Y)$ 的草地，你应该向标准输出发送一行格式为
examine X Y的指令。如果坐标 $(X, Y)$ 不在草地内（不满足 $1 \le X \le N$ 且 $1 \le Y \le N$ 的条件），或者你使用此设施超过 300 次，你的程序在该测试运行中将获得零分。 - 如果单元格 $(X, Y)$ 的草地被压扁，外星设备将回复一行包含
true的内容，否则回复false。 - 当你的程序找到中心单元格时，它应该向标准输出发送一行格式为
solution XC YC的指令，其中 $(X_C, Y_C)$ 是中心单元格的坐标。一旦你的程序输出解，程序执行将自动终止。
为了与评测系统正确交互，你的程序需要在每次写入操作后刷新标准输出；提供的代码示例展示了如何执行此操作。
子任务
在总分 40 分的测试用例中，Mirko 棋盘中每个方格的大小 $M$ 最多为 100。
每次测试运行都有一个唯一的正确答案，该答案不依赖于你的程序所提出的问题。
样例
输入格式 1
19 7 4
输出格式 1
examine 11 2
说明
外星设备反馈 true。
输入格式 2
true
输出格式 2
examine 2 5
说明
外星设备反馈 false。
输入格式 3
false
输出格式 3
examine 9 14
说明
外星设备反馈 false。
输入格式 4
false
输出格式 4
examine 18 3
说明
外星设备反馈 true。
输入格式 5
true
输出格式 5
solution 12 9