小瓦夏拿出一张纸，画上了 $N$ 条垂直线段和 $M$ 条水平线段，从而得到一个方格网。接着，他用记号笔画了一个角模式：他选择了三个不同的线段交点，并将第一个点与第二个点相连，再将第二个点与第三个点相连。

瓦夏的父亲擅长数学，于是他立即给儿子出了一个额外的挑战：在这张纸上总共可以画出多少种不同的角模式？退化模式（即三个点在同一直线上的情况）也必须考虑在内。

如果一个模式可以通过零次或多次基本变换得到另一个模式，则认为这两个模式相同。基本变换包括平移，或关于垂直线或水平线的反射（注意：旋转不被视为基本变换）。变换后，编号相同的点必须重合。

请看图示以明确含义。这里有一个由六条垂直线和五条水平线组成的网格，因此 $N=6$，$M=5$。第一个和第二个角模式是相同的。第三个模式与前两个不同（注意点的顺序）。

起初，瓦夏试图手动计算模式的数量，但后来因为某种原因放弃了。请帮他算出他父亲问题的答案。

输入格式

输入仅一行，包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N, M \le 1000$)。

输出格式

输出可以在网格上画出的不同角模式的数量。

样例

样例输入 1

1 3

样例输出 1

3

样例输入 2

3 2

样例输出 2

24

说明

对于第一个样例，网格中有三个点。让我们依次将它们标记为 $A$、$B$ 和 $C$。这里可以画出的三种不同模式是 $A - B - C$、$B - A - C$ 和 $C - A - B$。请注意，尽管 $B - A - C$ 和 $C - A - B$ 模式的“形状”相似，但它们的点顺序不同。模式 $C - B - A$、$B - C - A$ 和 $A - C - B$ 分别是上述对应模式的反射。