你刚刚开始对三角神经网络进行研究。作为第一步，你需要学习如何计算复杂三角函数的梯度。

更准确地说，你有一个包含 26 个变量（用小写英文字母表示）的表达式，其中包含两种运算：加法和正弦。例如：sin(x+y+sin(z+t))。除了正弦运算参数周围的括号外，它不包含任何额外的括号。

给定这样的表达式 func 以及所有变量的值 $a_0, b_0, \dots, z_0$，计算关于每个变量的偏导数。例如，对于变量 $p$，计算：

$$\lim_{p \to p_0} \frac{func(a_0, b_0, \dots, o_0, p, q_0, \dots, z_0) - func(a_0, b_0, \dots, o_0, p_0, q_0, \dots, z_0)}{p - p_0}$$

输入格式

输入文件的第一行包含上述描述的、不含空格的正弦和加法表达式。表达式的长度最多为 300。输入文件的第二行包含 26 个以空格分隔的浮点数，每个数在 -10 到 10 之间，小数点后最多 8 位，分别对应变量 $a_0, b_0, \dots, z_0$ 的值。

输出格式

输出 26 个以空格分隔的浮点数，表示给定表达式在给定点处关于每个变量的偏导数。如果每个数字与答案的绝对误差或相对误差在 $10^{-8}$ 以内，则你的输出将被视为正确。

样例

输入格式 1

sin(x+x+y)+sin(z)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.23

输出格式 1

0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 2.000000000000000 1.000000000000000 0.973666395005375