Andrew 正在为他的下一场比赛准备题目。他有两种类型的题目：简单题每道需要 $t_1$ 分钟准备，困难题每道需要 $t_2$ 分钟准备（$t_1 < t_2$）。每天 Andrew 有 $d$ 分钟的时间可以用来准备题目。

Andrew 决定采用以下算法来选择准备题目的顺序：首先，他将所有要准备的题目排成一个固定的序列。每天，他都会从左到右遍历这个序列，每当遇到一个尚未准备好且当天有足够时间准备的题目时，他就准备该题目，然后继续向后遍历序列。注意，如果他遇到一个当前剩余时间不足以准备的题目，他不会停止遍历——因为序列后面可能还有耗时更短的题目。第二天，他会再次从序列的最开始重新遍历（当然，会跳过已经准备好的题目），以此类推，直到所有题目都准备完毕。

Andrew 想知道：这个算法是最优的吗？更准确地说，是否存在两个题目序列，它们包含相同的题目集合（换句话说，简单题和困难题的数量分别相同），但在 Andrew 遵循该算法的情况下，准备它们所需的天数却不同？

输入格式

输入文件的第一行包含测试用例的数量 $t$，$1 \le t \le 1000$。接下来的 $t$ 行，每行包含一个测试用例，由三个整数 $t_1, t_2$ 和 $d$ 描述，$1 \le t_1 < t_2 \le d \le 100$。同一输入文件中的所有测试用例均不相同。

输出格式

对于每个测试用例，输出两个题目序列，每行一个，使得 Andrew 的算法在准备它们时花费的天数不同，但题目集合相同。每个序列应不带空格地打印，字符 ‘E’ 表示简单题，字符 ‘H’ 表示困难题。每个序列的长度必须最多为 10000。保证如果存在解，则存在每个序列长度均不超过 10000 的解。如果对于某个特定的测试用例没有解，则在一行中打印 “OPTIMAL”。

样例

样例输入 1

2
1 2 2
1 2 3

样例输出 1

OPTIMAL
EEEHHH
HHHEEE

说明

在第二个样例中，序列 EEEHHH 需要 4 天来准备：第一天准备三道简单题，接下来的每一天准备一道困难题。与此同时，HHHEEE 包含相同的题目集合，却仅需 3 天：每天 Andrew 都会先准备一道困难题，然后跳过剩余的困难题直到遇到下一道简单题，因此他每天会准备一道困难题和一道简单题。