“Joining points” 是一个单人游戏。游戏开始时，选择两个大于 2 的整数，分别记为 $g$ 和 $r$。然后在正方形的四个顶点处画四个点，使顶部的两个点为绿色，底部的两个点为红色。在正方形内部绘制绿色点和红色点，并确保没有任何三个点（包括最初的四个点）在同一条直线上。继续绘制，直到绿色点的总数等于 $g$，红色点的总数等于 $r$。

画板绘制完成后，开始连接点。只要满足以下条件，任意两个点都可以用线段连接： 要连接的两个点颜色相同，且 连接这两个点的线段不与任何先前绘制的线段相交（端点除外）。

如果可以通过已绘制的线段从点 $u$ 移动到点 $v$，则称点 $u$ 和点 $v$ 处于同一个连通分量中。

如果你能使用恰好 $g-1$ 条线段将所有绿色点连接成一个连通分量，并使用恰好 $r-1$ 条线段将所有红色点连接成另一个连通分量，你就赢得了游戏。可以证明，如果点按照上述方式绘制，则总有一种方法可以赢得游戏。

你将获得一个边长为 $s$ 的正方形画板，其中包含 $g$ 个绿色点和 $r$ 个红色点，它们的坐标由整数对 $(x_i, y_i)$ 表示。绿色点编号从 1 到 $g$，其中左上角的点 $(0, s)$ 为 1，右上角的点 $(s, s)$ 为 2，内部点从 3 到 $g$ 编号，顺序任意。红色点编号从 1 到 $r$，其中左下角的点 $(0, 0)$ 为 1，右下角的点 $(s, 0)$ 为 2，内部点从 3 到 $r$ 编号，顺序任意。

图中展示了一个示例游戏，所有绿色点连接成一个连通分量，所有红色点连接成另一个连通分量。你可以看到没有任何三个点在同一条直线上，且除了端点外，没有任何两条线段相互交叉。

任务

编写一个程序，给定 $g$ 个绿色点的坐标和 $r$ 个红色点的坐标，决定如何绘制 $g-1$ 条绿色线段和 $r-1$ 条红色线段，使得所有绿色点处于同一个连通分量中，所有红色点处于另一个连通分量中，且没有任何两条线段相互交叉。

数据范围

$3 \le g \le 50\,000$ 绿色点的数量。 $3 \le r \le 50\,000$ 红色点的数量。 $0 < s \le 200\,000\,000$

输入格式

第一行包含整数 $g$。 接下来的 $g$ 行：每行包含两个空格分隔的整数，表示每个绿色点的坐标 $x_i$ 和 $y_i$，编号从 1 到 $g$。 第 $g+2$ 行：包含整数 $r$。 接下来的 $r$ 行：每行包含两个空格分隔的整数，表示每个红色点的坐标 $x_i$ 和 $y_i$，编号从 1 到 $r$。

输出格式

输出文件必须包含 $(g-1) + (r-1)$ 行，每一行对应一条连接点的线段。 每行必须包含三个空格分隔的实体：两个整数和一个字符。这两个整数表示该线段连接的两个点的编号。如果连接的是绿色点，字符必须为 g；如果连接的是红色点，字符必须为 r。 列出线段的顺序无关紧要；线段端点的顺序也无关紧要。

样例

输入格式 1

6
0 1000
1000 1000
203 601
449 212
620 837
708 537
8
0 0
1000 0
185 300
314 888
416 458
614 622
683 95
838 400

输出格式 1

1 3 g
3 1 r
3 5 r
4 6 r
6 5 r
4 6 g
1 2 g
1 2 r
5 2 g
2 6 g
7 8 r
8 2 r

子任务

对于总分 35 分的一组测试用例，每个测试运行将满足以下要求： $3 \le g \le 20$ $3 \le r \le 20$