三位特工 $A$、$B$ 和 $C$ 想要确认他们的秘密代码是否相同。为了保密，他们没有约定会面时间。相反，他们决定在一天中的时间间隔 $[0, S]$ 内随机出现在咖啡馆。设 $t_A, t_B, t_C$ 分别表示 $A$、$B$ 和 $C$ 到达咖啡馆的时间。因此，$t_A, t_B, t_C$ 是在时间间隔 $[0, S]$ 内均匀分布的随机数。

代码确认过程如下：先到达的特工会等待后续特工出现，等待时间为预设的等待时间。如果两名特工在咖啡馆相遇，他们会检查代码是否相同。随后，先到达的特工在确认代码后立即离开咖啡馆。第二名特工则会等待直到第三名特工出现在咖啡馆。如果该特工在自己的等待时间内与最后一名特工相遇，则该特工离开咖啡馆。

三位特工 $A$、$B$、$C$ 的等待时间已确定为 $w_A, w_B, w_C$。至关重要的是，每个到达时间 $t_A, t_B, t_C$ 都是 $0$ 到 $S$ 之间的实数（不一定是整数），而每个等待时间 $w_A, w_B, w_C$ 都是满足 $0 < w_A + w_B, w_B + w_C, w_A + w_C < S$ 的正整数。我们假设代码确认过程不耗费时间。如果特工与后到达的特工确认了代码，该特工会立即离开咖啡馆。让我们通过图 G.1 来解释此过程。

图 G.1 四种成功和不成功确认的情况。

成功的代码确认需要三位特工之间至少有两次相遇。当到达顺序为 $A, B, C$ 时，Case-1 和 Case-4 都是成功确认的例子，但 Case-2 和 Case-3 则不是。在 Case-1 中，特工 $A$ 在时间 $x = t_B$ 时离开咖啡馆，而没有等到时间 $t_A + w_A$。很容易看出 Case-2 是不成功的情况。在 Case-2 中，尽管 $A$ 的等待时间与 $B$ 和 $C$ 的等待时间重叠，但 $B$ 无法与 $C$ 确认代码，因为特工 $A$（已经与 $B$ 确认了代码）在时间 $x$ 离开了咖啡馆。因此，无法在 $B$ 和 $C$ 之间确认代码。注意，在 Case-3 和 Case-4 中，$A$ 也在时间 $x$ 离开了咖啡馆。

我们知道成功确认代码的概率取决于四个整数 $(S, w_A, w_B, w_C)$。给定由四个整数 $(S, w_A, w_B, w_C)$ 确定的 $n$ 个不同场景，我们希望根据此确认概率对这 $n$ 个场景进行排序。

给定 $n$ 个场景，编写一个程序，按概率的非递减顺序打印场景索引。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入的第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 20$)，表示场景的数量。接下来的 $n$ 行，每行包含四个正整数 $S, w_A, w_B, w_C$，描述一个场景，满足 $0 < w_A + w_B, w_B + w_C, w_A + w_C < S \le 1000$。

输出格式

程序将结果写入标准输出。在一行中按概率的非递减顺序打印 $n$ 个场景的索引。如果对于 $1 \le i < j \le n$，场景 $i$ 和 $j$ 具有相同的概率，则先打印 $i$。

样例

样例输入 1

3
100 12 13 14
110 8 9 15
200 23 30 40

样例输出 1

2 1 3

样例输入 2

6
201 15 16 16
375 30 32 27
900 75 73 67
203 16 17 16
373 31 32 27
895 73 75 66

样例输出 2

1 2 3 6 5 4