ICPC 经理计划开展一个为期 $n$ 天的新项目。该项目需要 $m$ 名编号为 $1$ 到 $m$ 的人员参与。第 $j$ 天（$1 \le j \le n$）需要 $d_j$ 名工作人员，且每名人员 $i$（$1 \le i \le m$）需要工作 $w_i$ 天。

为了提高项目执行效率，必须满足以下两个条件： (1) 每名人员在工作时，必须连续工作 $w$ 天； (2) 每名人员在休息至少 $h$ 天后才能再次工作。

ICPC 经理希望找到一个工作计划，为所有人员分配工作日，使得每名人员 $i$（$1 \le i \le m$）的总工作天数等于 $w_i$，且每天（$1 \le j \le n$）工作的人数等于 $d_j$，同时满足上述两个条件。

例如，假设项目持续 $n = 9$ 天，有 $m = 4$ 名人员参与。设 $w = 2$ 且 $h = 1$。假设 $(w_1, w_2, w_3, w_4) = (4, 4, 6, 2)$ 且 $(d_1, d_2, d_3, d_4, d_5, d_6, d_7, d_8, d_9) = (1, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 2)$。下表展示了一个可行解，其中第 $i$ 行对应人员 $i$，第 $j$ 列对应第 $j$ 天。如果人员 $i$ 在第 $j$ 天工作，则表中第 $i$ 行第 $j$ 列的值为 $1$，否则为 $0$。

工作计划示例表

给定 $m, n, w, h$，$w_i$（$1 \le i \le m$）为 $w$ 的倍数，以及 $d_j$（$1 \le j \le n$），编写程序寻找一个可行的工作计划。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入的第一行包含四个整数 $m, n, w, h$（$1 \le m \le 2,000, 1 \le n \le 2,000, 1 \le w, h \le n$）。接下来的行包含 $m$ 个整数，其中第 $i$ 个（$1 \le i \le m$）整数表示 $w_i$（$1 \le w_i \le n$），且 $w_i$ 是 $w$ 的倍数。下一行包含 $n$ 个整数，其中第 $j$ 个（$1 \le j \le n$）整数表示 $d_j$（$0 \le d_j \le m$）。

输出格式

程序将结果写入标准输出。如果存在可行的工作计划，第一行输出 $1$，随后输出 $m$ 行，其中第 $i$ 行（$1 \le i \le m$）应包含 $w_i/w$ 个整数。这些整数构成了人员 $i$ 在可行计划中开始工作的起始天数，并按递增顺序排列。如果不存在可行的工作计划，则仅在第一行输出 $-1$。第一个样例对应于上表中的示例。

样例

输入格式 1

4 9 2 1
4 4 6 2
1 3 2 1 2 1 1 3 2

输出格式 1

1
1 8
2 7
2 5 8
4