Eleanor 喜欢括号。她最喜欢合法的括号序列。一个由 '(' 和 ')' 字符组成的字符串 $w$ 被称为合法括号序列，如果满足以下两个条件：

• $w$ 中左括号和右括号的数量相等；
• $w$ 的任意前缀中，左括号的数量大于或等于右括号的数量。

例如，“(())()” 或 “()()()” 是合法括号序列，而 “((((” 或 “())(” 则不是。

Eleanor 想要将合法括号序列的概念推广到矩阵，但她第一次尝试要求每一行和每一列都必须是合法括号序列，结果失败了：显然不存在这样的矩阵。

她的第二次尝试是定义所谓的“神秘括号矩阵”（enigmatic bracket matrix）。

如果一个由 '(' 和 ')' 字符组成的矩阵的每一行都是某个合法括号序列的循环移位，且每一列也都是某个合法括号序列的循环移位，则称该矩阵为神秘矩阵。

如果存在（可能为空的）字符串 $u$ 和 $v$，使得 $x = uv$ 且 $y = vu$，则称字符串 $x$ 是字符串 $y$ 的循环移位。

例如，下图展示了一个神秘的 $4 \times 4$ 矩阵：

(())
()()
)()(
))((

现在 Eleanor 想要计算不同的 $h \times w$ 神秘矩阵的数量。请帮帮她！答案需要对 $998\,244\,353$ 取模。

输入包含多个测试用例。每个测试用例包含一行，包含两个整数 $h$ 和 $w$ ($2 \le h, w \le 16$，$h$ 和 $w$ 均为偶数)。最后一个测试用例后跟一行包含两个零的行，该行不应被处理。

对于每个测试用例，输出一个整数：神秘 $h \times w$ 矩阵的数量，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

输入格式 1

4 4
0 0

输出格式 1

90