Harry 在 Hlink 公司工作，该公司正在为 Hoogle 开发路由硬件。最近，他被要求为 HH-932 路由芯片编写哈希软件。

让我们描述一下 HH-932 的架构。该芯片拥有 4 兆字节（$4 \times 2^{20}$ 字节）的只读闪存，可以包含芯片将要执行的程序和数据。该芯片的处理器有 256 个寄存器，命名为 r0 到 r255，每个寄存器包含一个 32 位整数。在程序执行前，除 r0 外的每个寄存器都包含 0，而 r0 包含程序的输入。

该芯片还有一个特殊的寄存器，称为指令指针（instruction pointer）。程序存储在闪存中，初始时指令指针等于 0。程序的执行过程如下：解析并执行指令指针所指向地址处的指令。如果指令没有导致跳转，指令指针将增加所解析指令的大小，从而指向刚执行指令之后的内存字节。

Harry 的任务是为给定的 $n$ 个整数集合 $A = \{a_1, a_2, \dots, a_n\}$ 创建一个非常快速的哈希函数，映射到 $0$ 到 $2n - 1$ 之间的整数集合。该函数的计算必须在最多 30 条指令内终止。哈希函数不能有冲突。形式上，需要编写一个程序，满足以下条件：

• 如果程序使用集合 $A$ 中的一个整数执行，它必须在执行最多 30 条指令后终止，并返回 $0$ 到 $2n - 1$ 之间的值。
• 对于 $A$ 中的任意两个不同值 $a_i$ 和 $a_j$，返回的值必须不同。

Harry 不擅长底层编程，所以他向你求助。他发给你一张 HH-932 芯片的可能指令及其十六进制操作码的表格。他没有提供注释，你在互联网上搜索了文档，没有找到，但发现了以下补充说明：

• 所有寄存器都包含 32 位整数。
• 加法、减法和位运算不区分整数是有符号还是无符号。
• 条件跳转将寄存器解释为有符号整数。
• 乘法或除法的结果是一个有符号的 64 位整数，保存到两个寄存器中。获得结果低位的寄存器将其存储为无符号整数。
• 除法和取模运算使用 64 位整数作为被除数，低位被解释为无符号，高位被解释为有符号。除数是有符号的。
• 有符号整数的除法和取模运算方式与 x86 架构相同。
• 芯片内存中的所有整数都以低字节在前（小端序）的方式保存。

你必须创建芯片闪存的内容，以便在它作为程序执行后，计算并返回所需的哈希函数。

对于集合 $A$ 中的任何输入，你的程序不得访问 4M 范围之外的内存，且不得除以零。指令指针也不得超出 4M 范围。

指令表

输入格式

输入文件的第一行包含 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)。第二行包含 $n$ 个不同的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)。

输出格式

输出芯片闪存的内容。你可以输出 1 到 4\,194\,304 之间的任意字节数。内存的其余部分填充为零。每个字节必须打印为两位十六进制数字。不要打印空格。

请仅输出程序所需的内存前缀，不要输出末尾的零，以加快测试速度。

样例

输入 1

3
2 3 9

输出 1

3101040000000500010003ff

输入 2

2
6 10

输出 2

300000ff00000000000001000000

说明

在第一个样例中，程序的解析和执行过程如下：

在第二个样例中，程序的解析和执行过程如下：

注意，除了程序代码外，第二个样例中的内存还包含一些用作返回值的额外数据。