Connect3 是著名游戏 Connect4 的简化版本。Connect3 是一款双人游戏，双方分别持有黑色和白色的棋子，轮流在如图 Fig.B.1 所示的 $4 \times 4$ 网格中放置棋子。网格中的每个方格（或格子）由一对数字 $(a, b)$ 表示，其中 $a$ 为行号，$b$ 为列号。棋盘的左下角为 $(1, 1)$，右上角为 $(4, 4)$。每位玩家选择一列，棋子会落入该列最下方的空位。例如，只有当 $(2, 1)$ 和 $(1, 1)$ 已经被占据时，才能在 $(3, 1)$ 放置棋子。当有三枚同色棋子在行、列或对角线上连成一线时，该玩家获胜。

Fig.B.1. Connect3 棋盘。每个网格由 $(a, b)$ 表示，其中 $a$ 为行号，$b$ 为列号。

游戏开始时，一名玩家在 $(1, x)$ 处放置了一枚黑色棋子。如果游戏在白色玩家于 $(a, b)$ 处放置棋子后结束，设棋盘的最终状态为 $s$。你需要编写一个程序来计算所有可能的唯一状态 $s$ 的数量。注意，放置棋子的顺序无关紧要。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入的第一行包含一个整数 $x$ ($1 \le x \le 4$)，表示第一枚放置在棋盘上的棋子所在的列。下一行输入包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示最后放置在棋盘上的棋子所在的方格 $(a, b)$。

输出格式

程序将结果写入标准输出。输出一个数字，即对应答案。

样例

样例输入 1

2
2 3

样例输出 1

516

样例输入 2

3
4 4

样例输出 2

177