考虑如下为任意自然数 $n$ 定义的函数 $f$：

$f(n)$ 是将 $n$ 的十进制数字的平方求和后得到的数。 例如，若 $n = 19$，则 $f(19) = 82$，因为 $1^2 + 9^2 = 82$。

重复应用此函数 $f$，某些自然数最终会变为 $1$。这样的数被称为“快乐数”（happy numbers）。例如，$19$ 是一个快乐数，因为重复应用函数 $f$ 于 $19$ 的结果如下：

$f(19) = 1^2 + 9^2 = 82$ $f(82) = 8^2 + 2^2 = 68$ $f(68) = 6^2 + 8^2 = 100$ $f(100) = 1^2 + 0^2 + 0^2 = 1$

然而，并非所有自然数都是快乐数。你可以尝试 $5$，你会发现 $5$ 不是一个快乐数。如果 $n$ 不是快乐数，数学家已经证明，重复应用函数 $f$ 于 $n$ 会达到以下循环：

$4 \to 16 \to 37 \to 58 \to 89 \to 145 \to 42 \to 20 \to 4$

编写一个程序，判断给定的自然数 $n$ 是否为快乐数。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入包含一行，为一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1,000,000,000$)。

输出格式

程序向标准输出写入数据。输出仅一行。如果给定的数 $n$ 是快乐数，输出 HAPPY；否则，输出 UNHAPPY。

样例

样例输入 1

19

样例输出 1

HAPPY

样例输入 2

5

样例输出 2

UNHAPPY