无向图的围长(girth)定义为其最短简单环的长度。 如果一个图的每个顶点的度数都等于 $k$,则称该图为 $k$-正则图。 给定一个素数 $p$。请构造一个 $(p + 1)$-正则图,使其围长不小于 6,且顶点数尽可能少。
输入格式
输入仅一行,包含一个素数 $p$ ($2 \le p \le 47$)。
输出格式
第一行输出一个整数 $N$,表示图中的顶点数。 接下来的 $N$ 行,每行输出 $p + 1$ 个以空格分隔的整数。第 $i$ 行必须包含顶点 $i$ 的邻居列表。顶点编号从 1 开始。
所描述的图必须满足围长至少为 6,且不包含任何自环或重边。$N$ 的值必须在所有满足条件的图中尽可能小。如果存在多种可能的答案,输出其中任意一个即可。
样例
输入 1
2
输出 1
14 7 10 11 5 6 10 5 7 14 9 10 14 2 3 12 2 8 13 1 3 8 6 7 9 4 8 12 1 2 4 1 12 13 5 9 11 6 11 14 3 4 13