贵公司生产艺术镇纸。每个镇纸都是由两个共用一个面的四面体组成的并集。它们是带有嵌入式彩色斑点的透明固体玻璃。每个镇纸中的一个小斑点实际上是一个微小的 RFID 芯片。该芯片必须放置在靠近配套计算机的位置，以便计算机能够运行。通常，这是通过将镇纸放在计算机顶部来实现的。然而，芯片的范围有限，因此它与平坦计算机顶部的距离非常重要。因此，计算当镇纸处于足够稳定的位置时，芯片到计算机顶部的最小和最大可能距离非常重要。如果将镇纸的质心在任何方向上移动最多 $0.2$ 个单位，镇纸都不会移动，则认为该位置足够稳定。您可以假设镇纸具有均匀的密度，并且芯片足够小，可以被视为一个点。

图 10

图 11

举个例子，考虑一个镇纸，其公共面的顶点为 $A = (0, 0, 0)$，$B = (9, 0, 0)$，$C = (0, 8, 0)$，其中一个四面体的第四个顶点为 $D = (0, 0, 9)$，另一个四面体的第四个顶点为 $E = (1, 1, -8)$，芯片位于 $F = (1, 2, -1)$。（参见图 10，其中芯片显示为红点。）将镇纸以面 $BCD$ 放置在计算机上，得到的最大距离约为 $3.7$（图 11 的上部）。将镇纸以面 $ACD$ 放置在计算机上，得到的最小距离为 $1.0$（图 11 的下部）。将镇纸以面 $ACE$ 放置在计算机上，得到的距离仅为 $0.9$，但不够稳定。

输入格式

输入包含一个或多个测试用例。每个测试用例是一行，依次描述六个点 $A, B, C, D, E$ 和 $F$。每个点由三个整数 $x, y$ 和 $z$ 给出其坐标。两个四面体的体积均为正，$D$ 和 $E$ 位于由点 $A, B, C$ 定义的平面的两侧，且点 $F$ 严格位于镇纸内部。每个坐标的绝对值不超过 $1000$。镇纸总是至少可以放置在一个足够稳定的位置。

输入以仅包含整数 $0$ 的一行结束。

输出格式

对于每个测试用例，显示案例编号，后跟镇纸在足够稳定时芯片到基准平面的最小和最大距离。这些数字应四舍五入并显示到小数点后五位。请遵循样例输出的格式。

样例

样例输入 1

0 0 0 9 0 0 0 8 0 0 0 9 1 1 -8 1 2 -1
0 0 0 7 0 0 0 7 0 0 0 7 -1 -2 -3 2 2 2 
1 2 3 6 2 3 -2 6 3 -1 0 7 4 1 -2 -1 5 3 
0

样例输出 1

Case 1: 1.00000 3.73526 
Case 2: 0.57735 2.66967 
Case 3: 0.28214 5.00871