你有一个包含 $R$ 行（从上到下编号为 $1$ 到 $R$）和 $C$ 列（从左到右编号为 $1$ 到 $C$）的大写字符网格 $G$。第 $r$ 行第 $c$ 列的字符记为 $G_{r,c}$。你还有 $Q$ 个包含大写字符的字符串。对于每个字符串，你需要找出该字符串在网格中出现的次数。

如果字符串 $S$ 可以通过从网格中的某个单元格开始，向右移动 $0$ 次或多次，然后向下移动 $0$ 次或多次来构造，则称其为网格中出现了一次。如果构造字符串所使用的单元格集合不同，则视为两次不同的出现。形式化地，对于每个字符串 $S$，你想要计算满足以下条件的元组 $\langle r, c, \Delta r, \Delta c \rangle$ 的数量：

• $1 \le r \le R$ 且 $r \le r + \Delta r \le R$
• $1 \le c \le C$ 且 $c \le c + \Delta c \le C$
• $S = G_{r,c}G_{r,c+1} \dots G_{r,c+\Delta c}G_{r+1,c+\Delta c} \dots G_{r+\Delta r,c+\Delta c}$

输入格式

输入的第一行包含三个整数：$R, C, Q$ ($1 \le R, C \le 500; 1 \le Q \le 200\,000$)，分别表示网格的大小和字符串的数量。接下来的 $R$ 行，每行包含 $C$ 个大写字符，表示网格。第 $r$ 行的第 $c$ 个字符为 $G_{r,c}$。接下来的 $Q$ 行，每行包含一个由大写字符组成的字符串 $S$。字符串的长度为不超过 $200\,000$ 的正整数。所有 $Q$ 个字符串的长度之和不超过 $200\,000$。

输出格式

对于每个查询，按照输入顺序，输出一行一个整数，表示该字符串在网格中出现的次数。

样例

样例输入 1

3 3 5
ABC
BCD
DAB
ABC
BC
BD
AC
A

样例输出 1

2
3
1
0
2

说明 1

• “ABC” 有 2 次出现，分别由元组 $\langle 1, 1, 1, 1 \rangle$ 和 $\langle 1, 1, 0, 2 \rangle$ 表示。
• “BC” 有 3 次出现，分别由元组 $\langle 1, 2, 0, 1 \rangle$、$\langle 1, 2, 1, 0 \rangle$ 和 $\langle 2, 1, 0, 1 \rangle$ 表示。
• “BD” 有 1 次出现，由元组 $\langle 2, 1, 1, 0 \rangle$ 表示。
• “AC” 没有出现。
• “A” 有 2 次出现，分别由元组 $\langle 1, 1, 0, 0 \rangle$ 和 $\langle 3, 2, 0, 0 \rangle$ 表示。

样例输入 2

2 3 3
AAA
AAA
A
AAA
AAAAA

样例输出 2

6
4
0