如你所知，空间问题一直是 ICPC 雅加达赛区面临的难题。为了应对这一问题，ICPC 雅加达赛区计划建造两座新大楼。这两座大楼的形状应为大小相同的矩形。现在，他们的问题是寻找土地来建造这些大楼。

现有 $N$ 块土地可供出售。第 $i$ 块土地的矩形尺寸为 $L_i \times W_i$。为了符合风水，大楼的边应与土地的边平行。

一种方案是在两块不同的土地上各建一座大楼（方向不一定相同）。如果满足以下至少一个条件，则可以在第 $i$ 块土地上建造一座 $A \times B$ 的大楼： $A \leq L_i$ 且 $B \leq W_i$，或者 $A \leq W_i$ 且 $B \leq L_i$。

或者，也可以在第 $i$ 块土地上建造两座 $A \times B$ 的大楼，且方向相同。形式上，如果满足以下至少一个条件，则可以在第 $i$ 块土地上建造两座 $A \times B$ 的大楼： $A \times 2 \leq L_i$ 且 $B \leq W_i$，或者 $A \times 2 \leq W_i$ 且 $B \leq L_i$，或者 $A \leq L_i$ 且 $B \times 2 \leq W_i$，或者 $A \leq W_i$ 且 $B \times 2 \leq L_i$。

本题的任务是帮助 ICPC 雅加达赛区在给定的 $N$ 块可用土地中，计算出他们能建造的最大大楼面积。注意，ICPC 雅加达赛区必须建造两座 $A \times B$ 的大楼；请输出 $A \times B$ 的最大可能值。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$ ($1 \leq N \leq 100\,000$)，表示可用土地的数量。接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $L_i, W_i$ ($1 \leq L_i, W_i \leq 10^9$)，表示土地的尺寸。

输出格式

输出一行，表示 ICPC 雅加达赛区能建造的最大大楼面积，保留一位小数（详见样例输入/输出）。

样例

样例输入 1

2
5 5
3 4

样例输出 1

12.5

说明 1

可以在第一块土地上建造两座 $2.5 \times 5$ 的大楼。

样例输入 2

2
2 5
4 3

样例输出 2

8.0

说明 2

可以在第一块和第二块土地上各建造一座 $2 \times 4$ 的大楼。

样例输入 3

3
10 1
9 8
7 6

样例输出 3

42.0

说明 3

可以在第二块和第三块土地上各建造一座 $7 \times 6$ 的大楼。