Ayu 成功偷到了 Budi 的宝箱，准备揭开 Budi 隐藏的任何秘密。不幸的是，宝箱有一个安全系统，可以防止任何未经授权的人（例如 Ayu）打开它。

为了解锁宝箱，Ayu 必须输入一个长度为 $N$ 的正确 PIN（个人识别码），当然，她并不知道这个 PIN。Ayu 别无选择，只能尝试所有可能的 PIN 组合。然而，Ayu 注意到这个安全系统有一个有趣的（老式）机制。

当你输入一个 $N$ 位的 PIN 时，它会被自动且迅速地评估，也就是说，你不需要按下任何“回车”按钮来确认 PIN。每当你输入的 PIN 错误时，它会移除最旧的（第一位）数字，并将剩余的所有数字向左移动，因此，你只需要再输入一个（最后一位）数字，使其再次达到 $N$ 位长度。

例如，设 $N = 4$。如果我们输入 204320435，那么我们实际上测试了 6 个 PIN（包含 5 个不同的 PIN）：

• [2043]20435，测试的 PIN = 2043
• 2[0432]0435，测试的 PIN = 0432
• 20[4320]435，测试的 PIN = 4320
• 204[3204]35，测试的 PIN = 3204
• 2043[2043]5，测试的 PIN = 2043
• 20432[0435]，测试的 PIN = 0435

注意，在这个例子中 2043 被测试了两次。

作为一名计算机专业的学生，Ayu 知道通过尝试所有可能的组合来找到正确的 PIN 可能非常耗时，但可惜的是，没有其他办法。Ayu 决定她想在第一天测试至少 $K$ 个不同的 PIN。你的任务是通过给 Ayu 一个包含至少 $K$ 个不同 PIN 的字符串 $S$ 来帮助她。Ayu 不关心她将测试哪个 PIN（只要至少有 $K$ 个不同的 PIN），也不关心 $S$ 中是否有任何 PIN 被测试超过一次，但字符串 $S$ 需要尽可能短。如果存在多个可能的字符串 $S$，你可以输出其中任何一个。

注意，由于这个系统非常老旧，只有 $M$ 个可用的数字，范围从 0 到 9。

输入格式

输入的第一行包含三个整数：$N, M, K$ ($1 \le N \le 100000, 1 \le M \le 10, 1 \le K \le \min(M^N, 100000)$)，分别代表 PIN 的长度、可用数字的数量以及需要测试的最小 PIN 数量。下一行包含 $M$ 个整数：$A_i$ ($0 \le A_i \le 9$)，代表可用的数字。你可以假设所有 $A_i$ 都是不同的。你还可以假设 $N, M$ 和 $K$ 的值使得答案的长度不超过 100000 位。

输出格式

输出一行，包含包含至少 $K$ 个不同 PIN 作为子串的最短字符串。如果存在多个这样的字符串，你可以输出其中任何一个。

样例

样例输入 1

3 2 5
4 7

样例输出 1

7477447

说明 1

字符串 7477447 测试了 5 个长度为 3 的不同 PIN，即 447, 477, 744, 747 和 774。

样例输入 2

2 5 9
1 2 3 4 5

样例输出 2

1234554321

说明 2

字符串 1234554321 测试了 9 个长度为 2 的不同 PIN，即 12, 21, 23, 32, 34, 43, 45, 54 和 55。

样例输入 3

6 3 2
9 3 5

样例输出 3

9353593

说明 3

字符串 9353593 测试了 2 个长度为 6 的不同 PIN，即 353593 和 935359。