二进制字符串是由 0 和 1 组成的非空序列，例如 010110, 1, 11101 等。Ayu 有一个她最喜欢的二进制字符串 $S$，且该字符串不包含前导零。她想用计算器将 $S$ 转换为其十进制表示。

不幸的是，她的计算器无法处理任何大于 $K$ 的整数，否则会崩溃。因此，Ayu 可能需要从 $S$ 中删除零个或多个位，同时保持剩余位的顺序，使得其十进制表示不超过 $K$。生成的二进制字符串也必须不包含前导零。

你的任务是帮助 Ayu 确定为了满足她的需求，最少需要从 $S$ 中删除多少位。

例如，设 $S = 1100101$ 且 $K = 13$。注意 $1100101$ 的十进制表示为 $101$，因此我们需要从 $S$ 中删除若干位，使其不超过 $K$。我们可以删除第 $3$ 位、$5$ 位和 $6$ 位（从最高有效位开始计数），即 $1100101 \to 1101$。$1101$ 的十进制表示为 $13$，不超过 $K = 13$。在这个例子中，我们删除了 $3$ 位，这是可能的最小值（如果我们只删除 $2$ 位，那么我们将得到一个长度为 $5$ 位的二进制字符串；请注意，任何长度为 $5$ 位的二进制字符串的十进制值至少为 $16$）。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $K$ ($1 \le K \le 2^{60}$)，代表 Ayu 计算器的限制。 第二行包含一个二进制字符串 $S$ ($1 \le |S| \le 60$)，代表 Ayu 最喜欢的二进制字符串。你可以安全地假设 $S$ 不包含前导零。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示需要从 $S$ 中删除的最少位数。

样例

输入 1

13
1100101

输出 1

3

说明 1

此样例由上述题目描述中的例子说明。

输入 2

13
1111111

输出 2

4

说明 2

Ayu 必须删除 $4$ 位才能得到 $111$，其十进制表示为 $7$。