小约翰收到了一份非常不同寻常的圣诞礼物。刚拆开的盒子上写着“无限彩灯链”。小男孩觉得很有趣，便把他的新玩具铺在地板上。

约翰的链子是一根只有一端的电缆：它从某一点开始，但没有终点。电缆上连接着彩灯，按连接顺序依次编号，从 $0$ 开始。电缆本身连接到一个控制面板上。面板上有若干个按钮，每个按钮的颜色各不相同，且每个按钮上都刻有一个唯一的正整数。按钮上刻的数字两两互质。

刚拆开时，没有任何灯是亮的。当时没多想，约翰按顺序一个接一个地按下了所有按钮。令他越来越惊讶的是，他注意到按下第 $i$ 个按钮会点亮所有编号为 $p_i$（第 $i$ 个按钮上刻的数字）的倍数的灯。此外，这些灯会以该按钮的颜色 $k_i$ 发光。特别地，所有之前已经点亮且编号为 $p_i$ 的倍数的灯，其颜色会变为 $k_i$。

约翰痴迷地注视着这条无限的彩色链子，想知道每种颜色的灯各占多大比例。设 $L_{i,r}$ 表示在编号为 $0, 1, \dots, r$ 的灯中，颜色为 $k_i$ 的灯的数量。形式上，颜色为 $k_i$ 的灯所占的比例 $C_i$ 定义为：$C_i = \displaystyle \lim_{r \to \infty} \frac{L_{i,r}}{r}$。

请编写一个程序：

• 从标准输入读取控制面板上按钮的描述；
• 对于每种颜色 $k_i$，计算颜色为 $k_i$ 的灯所占的比例 $C_i$；
• 将结果输出到标准输出。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1\,000$)，表示控制面板上的按钮数量。接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $p_i$ ($1 \le p_i \le 1\,000\,000\,000$)，表示按下第 $i$ 个按钮会使编号为 $p_i$ 的倍数的灯以颜色 $k_i$ 发光。数字 $p_i$ 是按照约翰按下的顺序给出的。数字 $p_i$ 两两互质（因此各不相同）。

输出格式

你的程序应向标准输出打印恰好 $n$ 行。第 $i$ 行应包含颜色 $k_i$ 的灯所占的比例 $C_i$，以分数 $a/b$ 的形式输出，其中 $a$ 为整数，$b$ 为正整数，且 $a$ 与 $b$ 互质。如果 $C_i = 0$，则分数应写为 $0/1$。

样例

输入 1

3
2
3
5

输出 1

4/15
4/15
1/5