平面上有 $n$ 个两两不同的点 ($n \ge 3$)。由这些点中任意三个不同的点组成的三角形共有 $\frac {n\cdot (n-1)\cdot (n-2)}{6}$ 个（包括退化三角形，即三点共线的情况）。

我们希望计算所有以这些点为顶点的三角形的面积之和。

如果平面上的某一部分区域属于多个三角形，则该区域的面积应被计算多次。我们假设退化三角形（即顶点共线的三角形）的面积为零。

任务

编写一个程序：

• 从标准输入读取平面上点的坐标，
• 计算所有以这些点为顶点的三角形的面积之和，
• 将结果输出到标准输出。

输入格式

标准输入的第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 3\,000$)，表示点的数量。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($0 \le x_i, y_i \le 10\,000$)，由一个空格分隔，表示第 $i$ 个点的坐标（$i=1, 2, \dots, n$）。输入的坐标对不会重复。

输出格式

标准输出的第一行应输出一个实数，等于所有以这些点为顶点的三角形的面积之和。结果应保留小数点后一位，且与正确答案的误差不超过 $0.1$。

样例

输入格式 1

5
0 0
1 2
0 2
1 0
1 1

输出格式 1

7.0