Byteotia 的铁路系统改革第一阶段（曾在第 14 届波兰信息学奥林匹克竞赛的 Railways 问题中描述过，但解决本题无需了解该问题）已经结束。该系统由连接火车站的双向轨道段组成。任意两个车站之间最多只有一条轨道段直接相连。

此外，已知从任意一个火车站出发，通过唯一的路径即可到达其他所有车站。这条路径可能包含多个轨道段，但绝不会重复经过同一个车站。

改革的第二阶段旨在发展列车连接。Byteasar 指望你在这项任务中提供帮助。为了简化问题，Byteasar 决定：

• 其中一个车站将成为巨大的枢纽，并被赋予 Bitwise 的光荣称号；
• 对于其他每一个车站，都要建立一条往返于 Bitwise 的连接；
• 每列火车都将在 Bitwise 和其目的地之间沿着唯一的可能路径往返，并在沿途的每个车站停靠。

现在需要决定哪个车站应该成为 Bitwise。决定是：任意两个不同车站之间的平均旅行成本应达到最小。在 Byteotia，只有单程单次使用的车票，价格为 1 bythaler，持票人可以沿着恰好一个轨道段旅行，无论该段轨道有多长。因此，任意两个车站之间的旅行成本就是从一个车站到达另一个车站所必须经过的轨道段数量。

编写一个程序：

• 读取 Byteotia 铁路系统的描述；
• 确定应该成为 Bitwise 的车站；
• 将结果输出到标准输出。

输入格式

标准输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 1\,000\,000$)，表示火车站的数量。车站编号从 $1$ 到 $n$。车站之间由 $n-1$ 条轨道段连接。接下来的 $n-1$ 行描述了这些轨道段，每行一条。每行包含两个正整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a < b \le n$)，由一个空格分隔，表示由该轨道段连接的两个车站的编号。

输出格式

在标准输出的第一行（也是唯一一行）中，你的程序应输出一个整数，即 Bitwise 枢纽的最佳位置。如果存在多个最佳位置，可以任意选择其中一个。

样例

输入 1

8
1 4
5 6
4 5
6 7
6 8
2 4
3 4

输出 1

7

说明

图中的圆圈表示车站（圆圈内的数字是车站编号），边表示轨道段。Bitwise 枢纽的最佳位置是 7 号或 8 号车站。如果选择其中之一，任意两个不同车站之间的平均旅行成本等于 $\frac {36}{28} \approx 1.2857$（在本例中，共有 28 对无序的车站组合）。