1736 年，莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）撰写了关于柯尼斯堡七桥问题的论文，这被认为是图论史上的第一篇论文。如今，图论的研究被认为非常重要，大多数离散数学教科书都有关于图论的章节。

本题与图论有关，特别是树和森林。给定 $N$ 个元组 $(u_i, v_i, w_i)$，你的任务是构建一个森林，使其包含最少数量的树，并满足以下七个要求：

1. 森林中的每棵树都是有根树；
2. 森林中的每个节点 $x$ 都有一个值 $x.A$；
3. 森林中的每条边 $(x, y)$ 都有一个值 $(x, y).B$；
4. 每个元组 $(u_i, v_i, w_i)$ 在森林中作为一对父子关系（父节点 $p$ 和子节点 $c$）恰好出现一次，其中：$u_i = p.A$，$v_i = c.A$，且 $w_i = (p, c).B$；
5. 对于森林中任何非根且非叶的节点 $x$，$(p, x).B$ 小于任何 $(x, c).B$，其中 $p$ 是 $x$ 的父节点，$c$ 是 $x$ 的子节点；
6. 森林中所有节点的子节点数量最多为 $M$ 个；
7. 森林应恰好包含 $N$ 条边。

为了简化问题，保证任何元组中的 $w_i$ 都是唯一的，即没有两个元组具有相同的 $w_i$。

输出满足上述要求的森林中树的数量（该森林应具有最少数量的树）。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N, M \le 100,000$)，表示元组的数量和森林中每个节点允许的最大子节点数。接下来的 $N$ 行，每行包含三个整数 $u_i, v_i, w_i$ ($1 \le u_i, v_i \le 2,000,000,000$; $1 \le w_i \le N$)，表示元组 $(u_i, v_i, w_i)$。保证不会有两个元组具有相同的 $w_i$。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示满足给定要求的森林中树的最少数量。

样例

样例输入 1

5 2 
2 4 3 
4 4 5 
4 7 1 
7 2 4 
4 8 2

样例输出 1

2

样例输入 2

5 1 
2 4 3 
4 4 5 
4 7 1 
7 2 4 
4 8 2

样例输出 2

3

样例输入 3

5 10 
1000 3000 3 
2000 4000 5 
1000 2000 1 
3000 2000 4 
2000 3000 2

样例输出 3

1

说明

对于第一个样例，该森林是唯一满足所有要求的森林。该森林中有 2 棵树。

另一方面，以下森林不满足要求，原因如下：

1. 节点 $b$ 违反了要求 #5，因为 $(a, b).B = 3$ 大于 $(b, c).B = 1$ 和 $(b, d).B = 2$。
2. 节点 $b$ 违反了要求 #6，因为它有 3 个子节点（注意 $M$ 为 2）。
3. 森林中有 6 条边，而 $N = 5$（违反了要求 #7）。

注意，违反其中任何一个要求都会使森林无效。