尽管印尼政府做出了努力，但该国仍经常遭受不受控制的森林火灾，这给当地居民及邻国带来了困扰。许多解决方案已被提出并实施（例如，在燃烧区域投放水弹），但随着时间的推移，新的热点地区总会不断出现。尽管如此，印尼总统因陀罗（Indra）并没有放弃解决这一问题。

印尼有两个火警瞭望塔，分别位于 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，其中 $x_1 < x_2$ 且 $y_1 < y_2$。此外，全国各地散布着 $N$ 个热点。第 $i$ 个热点是一个圆，半径为 $r_i$，圆心位于 $(fx_i, fy_i)$。一个点 $(x, y)$ 如果满足以下所有条件，则被认为是安全的：

1. $x_1 \le x \le x_2$
2. $y_1 \le y \le y_2$
3. 它不能严格位于任何燃烧区域内；换句话说，对于所有 $1 \le i \le N$，点 $(x, y)$ 到 $(fx_i, fy_i)$ 的距离应至少为 $r_i$。

两个瞭望塔的位置保证是安全的。当且仅当存在一条连接两个瞭望塔的安全路径时，两个瞭望塔才能正常通信。如果路径上的所有点都是安全的，则该路径被认为是安全的。注意，本题定义的“路径”是指任何连续且不一定为直线的线段。

你的任务是确定这两个瞭望塔是否能够正常通信。

输入格式

输入的第一行包含五个整数：$x_1, y_1, x_2, y_2, N$（$-1,000,000 \le x_1 < x_2 \le 1,000,000$；$-1,000,000 \le y_1 < y_2 \le 1,000,000$；$0 \le N \le 1000$），表示两个瞭望塔的位置 $((x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2))$ 以及热点的数量。接下来的 $N$ 行，每行包含三个整数：$fx_i, fy_i, r_i$（$-1,000,000 \le fx_i, fy_i \le 1,000,000$；$1 \le r_i \le 2,000,000$），表示第 $i$ 个热点的中心位置 $((fx_i, fy_i))$ 及其燃烧区域的半径。保证没有两个热点位于相同的 $(fx_i, fy_i)$ 位置。

输出格式

输出包含一行，为 "YES" 或 "NO"（不含引号），表示两个瞭望塔是否能够正常通信。

样例

样例输入 1

-15 -10 15 10 5 
-20 7 9 
-2 3 6 
8 -3 4 
-1 -8 3 
-9 -1 3

样例输出 1

YES

样例输入 2

2 10 18 30 3 
10 20 5 
10 29 5 
10 11 5

样例输出 2

NO

样例输入 3

2 10 18 30 3 
10 20 5 
10 25 5 
10 10 5

样例输出 3

YES

说明

第一个样例的解释：上图展示了连接两个瞭望塔的一条安全路径。

第二个样例的解释：对于第二个样例，不存在可能的安全路径。

第三个样例的解释：对于第三个样例，下图展示了连接两个瞭望塔的安全路径的两个示例。注意，上图中 (10, 15) 处的点和下图中 (10, 30) 处的点是安全的。