ANTS（无意义技术存储局）是一家专门存储各种无意义技术的领先公司。这些技术不能随意丢弃，因为它们可能具有危险性，因此需要小心地存储和管理。

ANTS 拥有 $N$ 个仓库（编号从 1 到 $N$），由先进的机器人操作，并由特殊轨道连接。一条特殊轨道连接两个不同的仓库，机器人可以使用它在连接的两个仓库之间移动。由于目前建造特殊轨道的成本非常昂贵，ANTS 只建造了最少数量的特殊轨道，以确保机器人能够在任意两个仓库之间移动。

偶尔，仓库管理员需要重新校准一些机器人。为了做到这一点，所有受影响的机器人需要聚集在同一个仓库（管理员决定使用哪个仓库作为集合点）。由于建造一条特殊轨道的成本非常昂贵，管理员需要尽量减少特殊轨道的不必要使用。换句话说，管理员应该为受影响的机器人选择一个仓库作为集合点，使得特殊轨道的总使用次数尽可能少。

考虑以下示例。假设有 10 个仓库，特殊轨道的排列方式如下（图 1）。

图 1。

假设管理员想要重新校准位于仓库 4、5、7 和 9 的四个机器人。如果管理员选择仓库 3 作为集合点，那么特殊轨道将被使用 12 次（图 2）。在这种情况下，连接仓库 1 和 3 的特殊轨道（1-3）被使用了 4 次；1-6 和 6-8 被使用了 2 次；1-4、1-7、5-8 和 8-9 各被使用 1 次。因此，特殊轨道的总使用次数为 $1 \times 4 + 2 \times 2 + 4 \times 1 = 12$。

另一方面，如果管理员选择仓库 6，则特殊轨道仅被使用 8 次（图 3），这是该示例中可能的最小值。或者，管理员也可以选择仓库 1 或 8 作为集合点，因为这些选择也会导致特殊轨道被使用 8 次。

图 2。图 3。

给定 $N$ 个仓库的排列方式以及 $Q$ 个查询，每个查询包含需要重新校准的 $K$ 个受影响机器人的位置。对于每个查询，确定受影响机器人的最佳集合点，使得特殊轨道的总使用次数最小化（你只需要输出该使用次数）。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 100,000$)，表示仓库的数量。接下来的 $N-1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b \le N$)，表示连接仓库 $a$ 和 $b$ 的一条特殊轨道。你可以确信所有仓库都是相互连通的，即从一个仓库到任何其他仓库都存在一条路径。下一行包含一个整数 $Q$ ($1 \le Q \le 5000$)，表示查询的数量。接下来的 $Q$ 行，每行以一个整数 $K$ ($1 \le K \le 50$) 开头，表示受影响机器人的数量，随后是 $K$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_K$ ($1 \le A_i \le N$)，表示受影响机器人的仓库位置。

输出格式

对于每个查询，输出一行，表示该查询下特殊轨道的最小使用次数。

样例

样例输入 1

10 
1 4 
10 2 
7 1 
6 8 
9 8 
1 6 
8 5 
2 8 
1 3 
5 
1 8 
2 7 10 
3 3 3 4 
4 4 7 5 9 
5 4 5 9 10 3

样例输出 1

0 
5 
2 
8 
10