你是 X 公司的老板，有 $N$ 名下属。今天，第 $i$ 名下属会在你到达办公室 $A_i$ 秒后到达。

你今天将举行一次团队会议。由于会议室容量有限，必须恰好有 $K$ 名下属（不包括你）参加团队会议。你可以在你到达办公室 $S$ 秒后开始会议。你可以自由选择 $S$ 的值，但它必须是一个正实数且不能是整数。所有在会议开始时已经到达办公室的人都会参加会议。

你可以调整下属的到达时间。每支付 $1$ 美元，你可以选择一名下属，将其到达时间提前一秒或推迟一秒。然而，下属到达办公室的时间不能早于你（即不能小于 $0$），否则对你来说会很丢脸。此外，下属到达办公室的时间不能晚于你到达后 $T$ 秒，否则该下属可能会被解雇。你可以调整任意多名下属的到达时间，也可以多次调整同一名下属的到达时间。

请确定为了让恰好 $K$ 名下属（不包括你）参加会议，所需支付的最少美元金额。如果无法做到，输出 -1。

输入格式

第一行包含三个整数：$N, K, T$ ($1 \le K \le N \le 100,000$; $0 \le T \le 1,000,000,000$)，分别表示下属总数、参加会议的下属人数以及最大允许到达时间。 第二行包含 $N$ 个整数：$A_1, A_2, \dots, A_N$ ($0 \le A_i \le T$)，表示每名下属的到达时间。

输出格式

输出一行，表示为了让恰好 $K$ 名下属（不包括你）参加会议所需支付的最少美元金额。如果无法做到，输出 -1。

样例

样例输入 1

4 2 4 
1 2 3 4

样例输出 1

0

样例输入 2

4 2 4 
1 2 2 4

样例输出 2

1

样例输入 3

2 1 1 
0 0

样例输出 3

1

样例输入 4

2 1 0 
0 0

样例输出 4

-1

说明

对于第 1 个样例，如果你在你到达 2.5 秒后开始会议，前两名下属将参加会议。

对于第 2 个样例，你可以将第三名下属的到达时间推迟一秒。

对于第 3 个样例，你可以将第二名下属的到达时间推迟一秒，并在你到达 0.71863781 秒后开始会议。

对于第 4 个样例，你无法通过调整任何到达时间来满足你的需求。