大小为 $N$ 的置换 $P$ 定义为一个数组 $[P_1, P_2, \dots, P_N]$，其中 $1 \le P_i \le N$ 且对于 $i \neq j$ 有 $P_i \neq P_j$。

我们定义置换的顺序。如果 $A$ 和 $B$ 是大小为 $N$ 的置换，则称 $A$ 小于 $B$，当且仅当存在一个索引 $i$ ($1 \le i \le N$) 满足： $A_i < B_i$，且 对于所有 $1 \le j < i$，有 $A_j = B_j$。

我们定义两个置换的乘法。如果 $A$ 和 $B$ 是大小为 $N$ 的置换，则 $A \times B$ 是一个大小为 $N$ 的置换，其第 $i$ 个元素为 $A_{B_i}$。

我们定义置换的幂运算。如果 $P$ 是一个置换，$z$ 是一个正整数，则 $P^z$ 定义如下： $P^z = P$，当 $z = 1$ 时 $P^z = P^{z-1} \times P$，当 $z > 1$ 时

给定一个大小为 $N$ 的置换 $P$。令 $M$ 为满足 $P = P^M$ 的最小大于 1 的整数。我们定义 $A$（索引从 1 开始）为一个数组，包含所有 $P^i$（其中 $1 \le i < M$），并按置换的递增顺序排序。换句话说，$A_i < A_j$ 对于所有 $1 \le i < j < M$ 成立。

例如，假设 $P = [2,3,1,5,4]$。因此： $P^1 = [2,3,1,5,4]$ $P^2 = [3,1,2,4,5]$ $P^3 = [1,2,3,5,4]$ $P^4 = [2,3,1,4,5]$ $P^5 = [3,1,2,5,4]$ $P^6 = [1,2,3,4,5]$ * $P^7 = [2,3,1,5,4]$

因此，本例中 $M$ 的值为 7，且 $A = [P^6, P^3, P^4, P^1, P^2, P^5]$。

你还需要回答 $Q$ 个查询。第 $i$ 个查询包含一个整数 $K_i$。第 $i$ 个查询的答案是一个整数 $T_i$，满足 $1 \le T_i < M$ 且 $P^{T_i} = A_{K_i}$。你能回答所有查询吗？

输入格式

第一行包含两个整数：$N$ ($1 \le N \le 100$) 和 $Q$ ($1 \le Q \le 300,000$)，表示置换的大小和查询的数量。第二行包含 $N$ 个整数：$P_1, P_2, \dots, P_N$ ($1 \le P_i \le N$)，表示该置换。保证对于所有 $i \neq j$，$P_i \neq P_j$。接下来的 $Q$ 行，每行包含一个整数；第 $i$ 行的整数是 $K_i$ ($1 \le K_i < M$，其中 $M$ 是满足 $P = P^M$ 的最小大于 1 的整数，如上所述。注意 $M$ 在本题中未显式给出)，表示查询。

输出格式

输出 $Q$ 行，每行包含一个整数 $T_i$，表示第 $i$ 个查询的答案。

样例

样例输入 1

5 6 
2 3 1 5 4 
1 
2 
3 
4 
5 
6

样例输出 1

6 
3 
4 
1 
2 
5

说明

第一个样例中的置换与题目描述中给出的置换相同。