Nerissa 拥有一块矩形的稻田，被划分为 $R \times C$ 个大小相同的小方格（$R$ 行 $C$ 列）。每个方格要么是空地（可以用于任何目的），要么是已种植水稻的土地。

为了防止乌鸦或麻雀等鸟类破坏庄稼，Nerissa 决定在田里放置一些稻草人。每个稻草人只能放置在空地上。此外，为了防止其他人偷窃庄稼，稻草人的摆放必须是“神圣的”。如果一个摆放方案满足以下所有条件，则称其为神圣的：

• 每一行至少包含一个稻草人。
• 每相邻的两列至少包含一个稻草人。

现在 Nerissa 想知道，有多少种不同的神圣摆放方案？如果一个方案中某个方格放置了稻草人，而另一个方案中该方格没有放置稻草人，则这两个方案被视为不同。请帮助 Nerissa 计算这个数量。

输入格式

第一行包含两个整数：$R$ 和 $C$ ($1 \le R \le 14; 1 \le C \le 1000$)，表示稻田的尺寸（行数和列数）。接下来的 $R$ 行给出了稻田的情况，每行包含一个长度为 $C$ 的字符串。每个方格用 '.' 表示空地，用 'v' 表示已种植水稻的土地。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示不同的神圣摆放方案数量。由于输出可能非常大，请将结果对 $1,000,000,007$ 取模。

样例

样例输入 1

2 2
v.
..

样例输出 1

3

样例输入 2

1 3
...

样例输出 2

5

样例输入 3

2 3
vvv
...

样例输出 3

0

样例输入 4

3 3
...
.v.
...

样例输出 4

145

样例输入 5

2 4
.vv.
.v.v

样例输出 5

5

说明

样例 2 的说明

对于第二个样例，以下是全部 5 种神圣摆放方案（稻草人用字符 '' 表示）： `**`*.* **. .** .*.

样例 3 的说明

注意，对于第三个样例，我们无法在第一行放置任何稻草人。由于神圣摆放方案要求每一行至少有一个稻草人，因此在这种情况下，不存在神圣摆放方案。

样例 5 的说明

对于第五个样例，以下是全部 5 种神圣摆放方案（稻草人用字符 '' 表示）： `vv vv vv.`*vv. .vv* *v*v .v*v .v*v *v*v *v*v