亚太地区的骄傲是新建的“大环形动物园”。它坐落在一个太平洋小岛上，由一个巨大的圆形围栏组成，每个围栏里都饲养着各自的珍奇动物，如下图所示。

你负责动物园的公共关系，这意味着你的工作是让人们尽可能感到快乐。一车小学生刚刚到达，你非常渴望取悦他们。然而，这并非易事——有些孩子喜欢某些动物，而有些孩子则害怕某些动物。例如，小亚历克斯（Alex）喜欢猴子和考拉，因为它们很可爱，但害怕狮子，因为它们有锋利的牙齿。另一方面，波莉（Polly）喜欢狮子，因为它们有美丽的鬃毛，但害怕考拉，因为它们非常臭。

你可以选择移除一些围栏里的动物，这样孩子们就不会感到害怕。然而，你担心如果移除太多的动物，孩子们就没什么可看的了。你的任务是决定移除哪些动物，以便尽可能多地让孩子们感到快乐。

每个孩子都站在圆圈外，可以看到五个连续的围栏。你已经获得了一份清单，记录了每个孩子害怕哪些动物，以及喜欢哪些动物。如果满足以下任一条件，孩子就会感到快乐：

• 他们视野中至少有一个他们害怕的动物被移除了，或者：
• 他们视野中至少有一个他们喜欢的动物没有被移除。

例如，考虑下图中列出的孩子和动物：

输入格式

输入的第一行包含 $N$ 和 $C$，其中 $N$ 是动物围栏的数量（$10 \le N \le 10\,000$），$C$ 是孩子的数量（$1 \le C \le 50\,000$）。围栏按顺时针方向编号为 $1, 2, \dots, N$。

接下来有 $C$ 行输入，每行描述一个孩子。每行的格式如下：

$E \ F \ L \ X_1 \ X_2 \dots X_F \ Y_1 \ Y_2 \dots Y_L$

其中：

• $E$ 是该孩子能看到的第一个围栏（$1 \le E \le N$）。换句话说，该孩子可以看到围栏 $E, E+1, E+2, E+3$ 和 $E+4$。注意，编号大于 $N$ 的围栏会绕回到圆圈开头，例如当 $N=14$ 且 $E=13$ 时，该孩子可以看到围栏 $13, 14, 1, 2$ 和 $3$。
• $F$ 是该孩子害怕的动物数量，$L$ 是该孩子喜欢的动物数量。
• 围栏 $X_1, \dots, X_F$ 包含该孩子害怕的动物（$1 \le X_1, \dots, X_F \le N$）。
• 围栏 $Y_1, \dots, Y_L$ 包含该孩子喜欢的动物（$1 \le Y_1, \dots, Y_L \le N$）。
• 整数 $X_1, \dots, X_F, Y_1, \dots, Y_L$ 中没有两个是相等的，且所有这些整数都描述了该孩子能看到的围栏。

孩子们将按照第一个围栏 $E$ 的顺序排列（$E$ 最小的孩子排在最前面，$E$ 最大的孩子排在最后）。注意，多个孩子可能具有相同的第一个围栏 $E$。

输出格式

输出一个整数，表示能让最多数量的孩子感到快乐的结果。

样例

样例输入 1

14 5
2 1 2 4 2 6
3 1 1 6 4
6 1 2 9 6 8
8 1 1 9 12
12 3 0 12 13 2

样例输出 1

5

样例输入 2

12 7
1 1 1 1 5
5 1 1 5 7
5 0 3 5 7 9
7 1 1 7 9
9 1 1 9 11
9 3 0 9 11 1
11 1 1 11 1

样例输出 2

6

说明

第一个样例即为前文讨论的例子，其中 $C=5$ 个孩子都可以感到快乐。第二个样例展示了无法让所有 $C=7$ 个孩子都感到快乐的情况。

子任务

对于每个输入场景，如果输出文件中的答案正确，得分为 100%，否则为 0%。