受到之前画作成功的鼓舞，卡齐米尔·马列维奇（Kazimir Malevich）准备创作一幅新的杰作。为了达到全新的抽象水平，他决定将创作过程分为几个步骤。

他首先拿出一块白色画布，将其划分为 $n \times m$ 个相同的正方形网格单元。之后，他将其中一些单元格涂成了黑色。现在，马列维奇想要沿着网格线剪裁出一个正方形区域，并希望它是“条纹状”的。当代艺术家对条纹区域的定义如下：它恰好包含 $k$ 个不同的黑色行，恰好包含 $k$ 个不同的黑色列，且所有其他单元格均为白色。现在，马列维奇被以下问题难住了：“有多少种不同的方式可以找到一个条纹正方形？”请帮他计算在画布上可以找到多少个不同的条纹正方形区域。如果两个正方形区域的边长不同，或者左上角坐标不同，则认为它们是不同的。

输入格式

第一行包含整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n, m, k \le 1000$)。接下来 $n$ 行描述了画布。每行包含 $m$ 个字符，每个字符要么是 '1'，要么是 '0'。'0' 表示画布上对应的单元格是白色的，'1' 表示它是黑色的。

输出格式

单行输出问题的答案。

样例

输入 1

5 6 2
010100
111111
010100
111111
010100

输出 1

7

说明

我们将一个正方形区域表示为 $(R, C, L)$，其中 $R$ 和 $C$ 表示左上角的行号和列号，$L$ 表示其边长。在给定的示例中，有七种不同的方式来选择条纹正方形区域：$(2, 2, 3), (1, 1, 4), (1, 2, 4), (2, 1, 4), (2, 2, 4), (1, 1, 5), (1, 2, 5)$。