给定一个序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。允许交换相邻的两个数不超过 $k$ 次。
求交换后逆序对数量的最小值(逆序对是指满足 $1 \le i < j \le n$ 且 $a_i > a_j$ 的数对 $(i, j)$ 的数量)。
输入格式
第一行包含两个整数 $n, k$ ($1 \le n \le 10^5, 0 \le k \le 10^9$)。第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)。
输出格式
输出逆序对的最小数量。
样例
样例输入 1
3 1 2 2 1
样例输出 1
1
样例输入 2
3 0 2 2 1
样例输出 2
2