新加坡平均每年有 171 到 186 个雷雨日。新加坡每平方公里土地每年可能遭受多达 16 次雷击。这使得新加坡成为世界上雷电最频繁的地区之一。
建筑师 Gug 从左到右勘测了 $N$ 座建筑物，并注意到从左到右第 $i$ 座建筑物的顶部坐标为 $(X_i, Y_i)$。Gug 想要通过在某些建筑物顶部安装避雷针来保护所有建筑物。避雷针可以保护它所安装的建筑物，以及所有位于其左右两侧 $45^\circ$ 俯角线下方或线上的建筑物。
换句话说，安装在建筑物 $i$ 上的避雷针可以保护建筑物 $j$，当且仅当 $|X_i - X_j| \le Y_i - Y_j$。
请帮助 Gug 找出保护所有建筑物所需的最少避雷针数量。
输入格式
程序必须从标准输入读取数据。
输入的第一行包含一个整数 $N$，表示建筑物的总数。
接下来有 $N$ 行，每行包含两个整数。第 $i$ 行包含 $X_i$ 和 $Y_i$，表示第 $i$ 座建筑物的峰值位于 $(X_i, Y_i)$。你可以假设 $X_i \le X_{i+1}$，即 $X_i$ 是递增的。
注意：子任务 1、6 和 7 的输入规模极大，因此只有使用 C++ 快速输入才有可能获得满分。附件中包含一个使用 C++ 快速输入读取标准输入的模板。
输出格式
程序必须输出到标准输出。
输出一个整数，表示保护所有建筑物所需的最少避雷针数量。
子任务
每个实例的最大执行时间为 1.0 秒。你的程序将在满足以下限制的输入实例上进行测试：
| 子任务 | 分值 | $N$ | $X_i, Y_i$ |
|---|---|---|---|
| 1 | 4 | $2 \le N \le 10\,000\,000$ | $0 \le X_i \le 10^9, Y_i = 1$ |
| 2 | 7 | $N = 2$ | $0 \le X_i, Y_i \le 10^9$ |
| 3 | 12 | $2 \le N \le 20$ | $0 \le X_i, Y_i \le 10^9$ |
| 4 | 21 | $2 \le N \le 2\,000$ | $0 \le X_i, Y_i \le 10^9$ |
| 5 | 26 | $2 \le N \le 200\,000$ | $0 \le X_i, Y_i \le 10^9$ |
| 6 | 10 | $2 \le N \le 10\,000\,000$ | $X_i = i, 0 \le Y_i \le 1$ |
| 7 | 20 | $2 \le N \le 10\,000\,000$ | $0 \le X_i, Y_i \le 10^9$ |
样例
输入格式 1
2 1 1 2 1
输出格式 1
2
说明
两座建筑物都必须安装避雷针。
输入格式 2
2 1 0 2 1
输出格式 2
1
说明
可以在建筑物 2 上安装避雷针。
输入格式 3
4 1 1 3 2 4 3 5 1
输出格式 3
2
说明
图 3：样例 3，Gug 观察到 4 座建筑物。
可以在建筑物 1 和 3 上安装避雷针（参见图 3）。