Byteasar 想要从 Bytehole 镇乘出租车前往距离 Bytehole $m$ 公里的 Bytepit 镇。在从 Bytehole 到 Bytepit 的路途中，距离 Bytehole $d$ 公里的地方有一个出租车基地，基地里有 $n$ 辆出租车，编号为 $1$ 到 $n$。第 $i$ 辆出租车的燃料足以行驶 $x_i$ 公里。

Byteasar 可以在任何地点更换出租车。所有的出租车最初都停在基地，但不需要返回基地。你的任务是确定 Byteasar 是否能从 Bytehole 到达 Bytepit，如果可以，求出完成这段旅程所需的最少出租车数量。

输入格式

标准输入的第一行包含三个整数 $m$、$d$ 和 $n$ ($1 \le d \le m \le 10^{18}$，$1 \le n \le 500\,000$)，用空格分隔。它们分别表示：从 Bytehole 到 Bytepit 的距离、从 Bytehole 到出租车基地的距离，以及基地中出租车的数量。输入的第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$ ($1 \le x_i \le 10^{18}$)，用空格分隔。数字 $x_i$ 表示第 $i$ 辆出租车能行驶的最大距离（单位：公里）。

输出格式

你的程序应向标准输出打印一个整数：Byteasar 从 Bytehole 到达 Bytepit 所需的最少出租车数量。如果无法到达，程序应打印 0。

样例

输入 1

42 23 6
20 25 14 27 30 7

输出 1

4

说明

Byteasar 可以依次乘坐编号为 4、5、1 和 2 的出租车。