Byteotia 的国王 Byteasar 在一场胜利的战役后正返回他的国家。Byteotia 有 $n$ 个城镇，由 $n-1$ 条道路连接。已知从任意一个城镇出发，都可以通过唯一的一条路径到达其他任何城镇（换句话说，道路网络构成了一棵树）。

国王刚刚进入首都。在那里，一座凯旋门（即胜利的国王穿过的门）已经竖立起来。Byteasar 对臣民们的热烈欢迎感到高兴，他计划进行一次凯旋游行，访问 Byteotia 的所有城镇，并从他目前所在的首都出发。

其他城镇还没有准备好迎接国王——这些城镇的凯旋门建设甚至还没有开始！但 Byteasar 的心腹顾问正在处理这个问题。他希望雇佣一些施工队。每个施工队每天可以在任何一个城镇建造一座拱门。不幸的是，没有人知道国王访问城镇的顺序。唯一确定的是，国王每天都会从他当前所在的城市移动到相邻的一个城市。国王可能会多次访问同一个城镇（但由于他并不虚荣，每个城镇只需要一座拱门就足够了）。

Byteasar 的顾问必须向每个施工队支付相同的固定费用，无论该施工队建造了多少座拱门。因此，虽然他需要确保国王访问每个城镇时该城镇都已经有了一座拱门，但他希望雇佣尽可能少的施工队。请编写一个程序，确定能够及时完成拱门建设所需的最少施工队数量，以帮助他解决这个问题。

输入格式

标准输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 300\,000$)，表示 Byteotia 的城镇数量。城镇编号从 $1$ 到 $n$，其中 $1$ 号对应首都。

接下来的 $n-1$ 行描述了道路网络。每行包含两个整数 $a, b$ ($1 \le a, b \le n$)，由一个空格分隔，表示城镇 $a$ 和 $b$ 之间有一条双向道路直接相连。

输出格式

标准输出的第一行且仅包含一行，输出一个整数，表示 Byteasar 的顾问需要雇佣的最少施工队数量。

样例

输入 1

7
1 2
1 3
2 5
2 6
7 2
4 1

输出 1

3

第一天，需要在城镇 2, 3, 4 竖立凯旋门。第二天，需要在城镇 5, 6, 7 竖立凯旋门。